Question

如圖，在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的平行光滑導軌ab與cd，阻值為R的電阻與導軌的a、c端相連．質(zhì)量為m、電阻也為R的導體棒垂直于導軌放置并可沿導軌自由滑動．整個裝置放于勻強磁場中，磁場的方向豎直向上，磁感應強度的大小為B．導體棒的中點系一不可伸長的輕繩，繩繞過固定在桌邊的光滑輕滑輪后，與一個質(zhì)量也為m的物塊相連，繩處于拉直狀態(tài)．現(xiàn)若從靜止開始釋放物塊，用h表示物塊下落的高度（物塊不會觸地），g表示重力加速度，其他電阻不計，則（　�。�

• A、電阻R中的感應電流方向由c到a
• B、物體下落的最大加速度為g
• C、若h足夠大，物體下落的最大速度為

  2mgR

  B2l2

• D、通過電阻R的電量為

  Blh

  R

Answer 1

分析：從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，根據(jù)右手定則判斷感應電流方向．根據(jù)牛頓第二定律列式分析最大加速度．當導體棒勻速運動時，速度最大，由平衡條件和安培力的表達式結合推導出最大速度．根據(jù)感應電荷量表達式q=

△Φ

R

求解電量．

解答：解：A、從靜止開始釋放物塊，導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電流，由右手定則可知，電阻R中的感應電流方向由c到a，故A正確．
B、設導體棒所受的安培力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得：物塊的加速度a=

mg-F

2m

，當F=0，即剛釋放導體棒時，a最大，最大值為

1

2

g．故B錯誤．
C、物塊和滑桿先做加速運動，后做勻速運動，此時速度最大，則有mg=F，而F=BIl，I=

Blv

2R

，解得物體下落的最大速度為v=2

mgR

B2l2

．故C正確．
D、通過電阻R的電量q=

△Φ

2R

=

B△S

2R

=

B?lh

2R

．故D錯誤．
故選：AC．

點評：本題分析物體的運動情況是解題的基礎，關鍵掌握要會推導安培力，知道感應電荷量表達式q=

△Φ

R

，式中R是回路的總電阻．