Question

1．如圖所示，為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖． 兩個(gè)質(zhì)量各為m_A和m_B（m_A＞m_B）的小物塊A和B分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，用手拉住物塊B，使它與地面接觸，用米尺測(cè)量物塊A的底部到地面的高度h． 釋放物塊B，同時(shí)用秒表開始計(jì)時(shí)，當(dāng)物塊A碰到地面時(shí)，停止計(jì)時(shí)，記下物塊A下落的時(shí)間t． 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．
在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能△E_p=（m_A-m_B）gh，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$． 改變m_A、m_B和h，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，若在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)△E_p=△E_k均成立，則可初步驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，可以求出下落的速度，從而確定動(dòng)能的增加量；根據(jù)重力勢(shì)能表達(dá)式，可以求出系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，物塊A、B組成的系統(tǒng)減少的重力勢(shì)能△E_p=（m_A-m_B）gh，
在下落過程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式$\frac{0+v}{2}$=$\frac{h}{t}$，
解得：落地速度v=$\frac{2h}{t}$；
那么在物塊A下落的時(shí)間t內(nèi)，增加的動(dòng)能△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）v²=$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$；
故答案為：（m_A-m_B）gh；$\frac{2（{m}_{A}+{m}_{B}）{h}^{2}}{{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，關(guān)鍵得出系統(tǒng)動(dòng)能的增加量和系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量，注意求得A落地的瞬時(shí)速度是解題的關(guān)鍵．