11．如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為r的四分之一光滑圓弧和一半徑為R=2r的光滑圓軌道通過(guò)平滑小孔連接，小球可以無(wú)能量損失地切入圓軌道內(nèi)，今有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的小球A和B，B球位于圓軌道的最低點(diǎn)，現(xiàn)讓球A在圓弧開(kāi)口的正上方h高處由靜止釋放后恰好進(jìn)入四分之一光滑圓弧中，隨后從小孔進(jìn)入大圓軌道與B球碰撞并粘合在一起，欲使A球在碰撞前后都能在大圓軌道中做完整的圓運(yùn)動(dòng)，試求h的最小高度．

分析 小球做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)重力提供向心力，由牛頓第二定律可以大圓軌道最高點(diǎn)最小速度度．
應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理分析求解h的最小高度．

解答 解：使A球在碰撞前后都能在大圓軌道中做完整的圓運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓第二定律得小球在大圓軌道最高點(diǎn)最小速度v=$\sqrt{gR}$=$\sqrt{2gr}$，
規(guī)定向左為正方向，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律研究A球與B球碰撞得
mv′+0=2mv
v′=2$\sqrt{2gr}$，即A球與B球碰撞前速度為2$\sqrt{2gr}$，
根據(jù)動(dòng)能定理研究A球從開(kāi)始到與與B球碰撞前的過(guò)程，
mg（h+r+2r）=$\frac{1}{2}$mv′2-0
解得h=r，即h的最小高度是r．
答：h的最小高度是r．

點(diǎn)評(píng) 本題難度較大，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與動(dòng)能定理、牛頓第二定律即可正確解題，解題時(shí)要注意，小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)的隱含條件是：在最高點(diǎn)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力提供．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，在光滑水平面上放一木板；木板的左端放一物體，對(duì)物體施加一水平恒力F，將物體由靜止開(kāi)始直到從木板右端拉出．如果第一次木板被固定在地面上，第二次木板未被固定，則這兩種情況下（　�。�
A．摩擦力大小相同B．F做的功相同
C．摩擦產(chǎn)生的熱相同D．物體獲得的動(dòng)能相同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖所示，A、B兩物體通過(guò)一柔軟且不可以伸長(zhǎng)的軟繩連接，跨在光滑小滑輪兩側(cè)，軟繩與水瓶接觸面平行，已知A、B兩物體的質(zhì)量為m，且可視為質(zhì)點(diǎn)，軟繩質(zhì)量也為m，長(zhǎng)為2L，平臺(tái)離地面高圍毆L，不計(jì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的一切摩擦．初軟繩全部在水平面內(nèi)，現(xiàn)無(wú)初速釋放B，A、B在重力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若B觸地后不再反彈．
（1）剛釋放B物體時(shí)，A、B物體的加速度為多少？
（2）當(dāng)B即將落地瞬間，A、B兩物體的速度為多少？
（3）在A物體滑到定滑輪前過(guò)程中，試寫(xiě)出其加速度與運(yùn)動(dòng)位移的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

19．1913年美國(guó)物理學(xué)家密立根設(shè)計(jì)了著名的油滴實(shí)驗(yàn)，首先直接測(cè)定了基元電荷的量值．其模型簡(jiǎn)化如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則（　�。�
A．油滴帶正電
B．油滴帶電荷量為$\frac{mg}{Ud}$
C．電容器的電容為$\frac{kmgd}{U^2}$
D．將極板N向下緩慢移動(dòng)一小段距離，油滴將向上運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

6．利用如圖1所示的裝置測(cè)量滑塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，一滑塊放在水平長(zhǎng)木扳上，左側(cè)掛有一細(xì)軟線(xiàn)，跨過(guò)固定在長(zhǎng)木板邊緣的定滑輪與一重物相連，在重物的牽引下，滑塊在長(zhǎng)木板上向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，滑塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，在長(zhǎng)木板上安裝有兩個(gè)光電門(mén)，其中光電門(mén)甲固定在長(zhǎng)木板的右側(cè)，光電門(mén)乙的位置可移動(dòng)，當(dāng)一帶有擋光片的滑塊從右端向左端滑動(dòng)時(shí)，與兩個(gè)光電門(mén)都相連的計(jì)時(shí)器可以顯示出擋光片從光電門(mén)甲至乙所用的時(shí)間t，每次都使滑塊從同一點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且滑塊開(kāi)始的位置到光電門(mén)甲之間的距離與重物開(kāi)始的位置到地面的距離相等均為L(zhǎng)，改變光電門(mén)乙到光電門(mén)甲之間的距離X，進(jìn)行多次測(cè)量，并用米尺測(cè)量出光電門(mén)甲、乙之間相應(yīng)的距離X，記下相應(yīng)的t值，所得數(shù)據(jù)如表所示．
X（m）0.2000.4000.6000.7000.9000.900
t（s）0.0880.1890.3110.3850.4730.600
$\frac{X}{t}$（m/s）2.272.121.931.821.691.50
請(qǐng)你根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)完成下列問(wèn)題（g=9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）：

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，在圖2的坐標(biāo)紙上畫(huà)出$\frac{X}{t}$-t圖線(xiàn)；
（2）根據(jù)所畫(huà)出的$\frac{X}{t}$-t圖線(xiàn)，得出滑塊加速度的大小為a=3.0m/s2；
（3）滑塊與水平長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.31．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．一矩形線(xiàn)圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向、并位于線(xiàn)圈平面內(nèi)的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化情況如圖所示，則（　　）
A．t1時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零
B．t2時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為零
C．t3時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率為零
D．t4時(shí)刻穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量變化率為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在下列各物體的運(yùn)動(dòng)中，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體有（　　）
A．研究繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)的航天飛機(jī)的位置
B．正在表演的芭蕾舞演員
C．正在轉(zhuǎn)動(dòng)的汽車(chē)輪胎
D．研究自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的地球

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖所示，一個(gè)被x軸與曲線(xiàn)方程y=0.2sin$\frac{10π}{3}$x（m）所圍的空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．正方形金屬線(xiàn)框的邊長(zhǎng)是L=0.2m，電阻是R=0.1Ω，它的一邊與x軸重合，在拉力F的作用下，以v=10m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)．求：
（1）線(xiàn)圈中電流的最大值．
（2）把線(xiàn)框拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中產(chǎn)生了多少焦耳熱？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

1．如圖所示，密閉氣缸左側(cè)導(dǎo)熱，其余部分絕熱性能良好，絕熱輕活塞K把氣缸分隔成體積相等的兩部分，K與氣缸壁的接觸是光滑的，兩部分中分別盛有質(zhì)量、溫度均相同的同種氣體a和b，氣體分子之間相互作用勢(shì)能可忽略，當(dāng)外界環(huán)境溫度緩慢降低到某一值后，a、b各自達(dá)到新的平衡，則以下判斷正確的是（　�。�
A．a的壓強(qiáng)增大了
B．b的溫度降低了
C．a與b的內(nèi)能均減少了
D．散失熱量后a的分子熱運(yùn)動(dòng)比b的分子熱運(yùn)動(dòng)激烈

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