Question

3．有一種“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被攝物體的亮度自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門(mén)（曝光時(shí)間）是固定不變的．為了估測(cè)某架“傻瓜”照相機(jī)的曝光時(shí)間，實(shí)驗(yàn)者從某磚墻的高處使一個(gè)石子自由落下，拍攝石子在空中的照片如圖所示．由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡． 
（1）已知每塊磚實(shí)際平均厚度為d，則由照片可知在快門(mén)打開(kāi)的時(shí)間內(nèi)石子下落的位移約為2d．
（2）照相機(jī)快門(mén)打開(kāi)的一瞬間石子在照片上的位置對(duì)應(yīng)A點(diǎn)．（選填“A”或“B”）
（3）設(shè)石子的起落點(diǎn)距A點(diǎn)的實(shí)際高度差為h，則該相機(jī)的曝光時(shí)間為$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)照片及自由下落中的實(shí)際情況進(jìn)行分析；即可求出石子離A點(diǎn)的豎直距離，根據(jù)位移時(shí)間公式求出石子下落到A點(diǎn)和B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出A到B的時(shí)間，即曝光時(shí)間．

解答 解：（1）由圖可知，石子下落徑跡長(zhǎng)度為2個(gè)磚的厚度；故下落的位移為：2d；
（2）AB過(guò)程是快門(mén)打開(kāi)過(guò)程中拍到的圖象；而在下落中A在前，B在后，故A點(diǎn)為快門(mén)打開(kāi)時(shí)的位置；
（3）由h=$\frac{1}{2}$gt²可得：
石子下落到A點(diǎn)的時(shí)間：t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
石子下落到B點(diǎn)的時(shí)間t2=$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$；
則曝光時(shí)間t=t2-t₁=$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
故答案為：（1）2d；（2）A；（3）$\sqrt{\frac{2（h+d）}{g}}$-$\sqrt{\frac{2h}{g}}$

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是求出A點(diǎn)速度，然后將AB段近似為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，估算出時(shí)間；如果用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式求解．