Question

某同學(xué)采用如圖1所示的裝置進(jìn)行了有關(guān)“動(dòng)能定理”研究的實(shí)驗(yàn)．

a．按圖3把實(shí)驗(yàn)器材安裝好，不掛配重，反復(fù)移動(dòng)墊木直到小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
b．把細(xì)線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為100g的配重，接通電源，放開小車，電火花計(jì)時(shí)器在被小車帶動(dòng)的紙帶上打下一系列點(diǎn)．從某點(diǎn)A開始，此后在紙帶上每隔4個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)為B、C、D、…；
c．測(cè)量出B、C、D、…各點(diǎn)與A點(diǎn)的距離，分別記為x₁、x₂、x₃、…；
d．用配重受到的重力分別乘以x₁、x₂、x₃、…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃、…；
e．求出B、C、D、…各點(diǎn)的速度大小，分別記為υ₁、υ₂、υ₃、…，再求出它們的平方υ₁²、υ₂²、υ₃²、…；
f．用縱坐標(biāo)表示速度的平方υ²，橫坐標(biāo)表示配重重力所做的功W，作出υ²-W圖象，并在圖象中描出（W_i，υ_i²）坐標(biāo)點(diǎn)，再連成圖線；
（重力加速度g=9.80m/s²，以下計(jì)算保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）
①該同學(xué)得到的υ²-W圖象如圖2所示．通過圖象可知，打A點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)小車的速度υ₀=

0.50（0.48～0.52）

m/s；
②小車的質(zhì)量M=

0.30（0.28～0.32）

kg．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可知，圖象上的縱軸截距就是對(duì)應(yīng)的就是

v

2 0

，據(jù)此可求出打A點(diǎn)時(shí)對(duì)應(yīng)小車的速度v₀大�。�
（2）結(jié)合圖象，根據(jù)功能關(guān)系可求出小車質(zhì)量大�。�

解答：解：（1）由圖可知，縱軸截距對(duì)應(yīng)的就是打A點(diǎn)速度的平方，因此有：
所以有：

v

2 A

=0.25m2/s2，v_A=0.50m/s．
故答案為：0.50（0.48-0.52）．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理：W=

1

2

m

v

2 t

-

1

2

m

v

2 0

，由此可得：

v

2 t

=

v

2 0

+

2W

m

，由此可知圖象的斜率為：k=

2

m

，代入數(shù)據(jù)得：m=0.30kg．
故答案為：0.30（0.28-0.32）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了該實(shí)驗(yàn)的具體操作和結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，對(duì)應(yīng)圖象問題處理方法為，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，寫出圖象的函數(shù)關(guān)系方程，明確截距、斜率等含義即可．