（18分）如圖所示，將質(zhì)量為mA=100g的平臺(tái)A連接在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上端，彈簧下端固定在地上，形成豎直方向的彈簧振子。在A的上方放置mB=mA的物塊B，使A、B一起上下振動(dòng)，彈簧原長(zhǎng)l0=5cm，A的厚度可忽略不計(jì)，g取10m/s2。求：

（1）當(dāng)系統(tǒng)做小振幅簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，A的平衡位置離地面C的高度；

（2）若A、B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為0．5cm，則B對(duì)A的最大壓力是多少；

（3）為了使B在振動(dòng)中始終與A接觸，振幅不能超過(guò)多少？

解析：

（1）振幅很小時(shí)，A、B不會(huì)分離，將A和B整體看作振子，當(dāng)它們處于平衡位置時(shí)，根據(jù)平衡條件有（2分）

解得m=1cm（2分）

平衡位置距地面高度=4cm（2分）

（2）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，有向上的最大加速度，此時(shí)A、B之間的作用力最大。設(shè)振幅為A，最大加速度m/s2（2分）

取B為研究對(duì)象，有=1．5N（2分）

（3）B在振動(dòng)過(guò)程中始終與A接觸，在最高點(diǎn)時(shí)相互作用力應(yīng)滿足，取B為研究對(duì)象，，當(dāng)時(shí)，B振動(dòng)的加速度達(dá)到最大值，且最大值

=10m/s2，方向豎直向下（4分）

因，表面A、B僅受重力作用，此刻彈簧的彈力為零，彈簧處于原長(zhǎng)，cm，即振幅不能超過(guò)1cm（4分）

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（2009?北京）如圖所示，將質(zhì)量為m的滑塊放在傾角為θ的固定斜面上．滑塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，則（　�。�

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（1）若凹槽與墻壁發(fā)生碰撞后速度立即變?yōu)榱�，但與墻壁不粘連，求凹槽脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能△EP；
（2）若凹槽與墻壁發(fā)生碰撞后立即反彈，且再次達(dá)到共同速度時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為
2
3
m
v
2
0
，求這次碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能△E1；
（3）試判斷在第（2）問(wèn)中凹槽與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞？若不能，說(shuō)明理由．若能，求第二次碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能△E2．（設(shè)凹槽與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變）

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（2012?丹東模擬）如圖所示，將質(zhì)量為m=0.1kg的物體用兩個(gè)完全一樣的豎直彈簧固定在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以4m/s2的加速度加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上面彈簧對(duì)物體的拉力為0.4N；當(dāng)升降機(jī)和物體都以8m/s2的加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上面彈簧的拉力為（　�。�

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精英家教網(wǎng)皮帶傳送機(jī)的皮帶與水平方向的夾角為α，如圖所示，將質(zhì)量為m的小物塊放在皮帶傳送機(jī)上，隨皮帶一起向下以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

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