Question

5．如圖所示，用單擺測重力加速度，其中L₀、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時已測得的數(shù)據(jù)．根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出：

懸線長度（m）	擺球直徑（m）	全振動次數(shù)	完成n次全振動的時間（s）
L0	d	n	t

（1）單擺的擺長L=${L}_{0}^{\;}+\fracqtl0k50{2}$；
（2）單擺的周期T=$\frac{t}{n}$；
（3）當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\fracxvxew0q{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$；
（4）為了利用單擺較準(zhǔn)確地測出重力加速度，可選用的器材為B
A.20cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小木球、秒表、米尺、鐵架臺
B.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、小鋼球、秒表、米尺、鐵架臺
C.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、鐵架臺
D.100cm長的結(jié)實(shí)的細(xì)線、大鋼球、大掛鐘、米尺、鐵架臺
（5）若實(shí)驗(yàn)測得的g值偏小，可能的原因是B
A．測擺線長時擺線拉得過緊
B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
C．開始計(jì)時時，秒表過遲按下
D．實(shí)驗(yàn)中誤將（n-1）次全振動數(shù)為n次．

Answer 1

分析 單擺的擺長等于懸線長度加擺球的半徑．單擺振動的周$T=\frac{t}{n}$
根據(jù)單擺的周期公式求解重力加速度g．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長1m左右，體積較小的實(shí)心金屬球，測量周期用秒表；
根據(jù)單擺周期公式列式分析誤差情況

解答 解：（1）單擺的擺長$L={L}_{0}^{\;}+\frac5t3nouw{2}$
（2）單擺一次全振動的時間為一個周期，則單擺的周期為$T=\frac{t}{n}$
（3）由單擺的周期公式為：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$
聯(lián)立（1）（2））得：$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\frac6gcus1x{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$
（4）（4）根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，擺長1m左右，用米尺測量，體積較小的實(shí)心金屬球，選小鋼球，測量周期用秒表，
故選：B；
（5）同學(xué)測得的g值偏小，根據(jù)$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}L}{{T}_{\;}^{2}}$，說明擺長測量值偏小或者周期測量值偏大；
A、測擺線長時擺線拉得過緊，使得擺長的測量值偏大，則測得的重力加速度偏大．故A錯誤．
B、擺動后出現(xiàn)松動，知擺長的測量值偏小，則測得的重力加速度偏�。�故B正確．
C、開始計(jì)時，秒表過遲按下，則周期的測量值偏小，重力加速度的測量值偏大．故C錯誤；
D、試驗(yàn)中誤將（n-1）次全振動數(shù)為n次，周期測量值偏小，故加速度測量值偏大，故D錯誤；
故選：B
故答案為：（1）${L}_{0}^{\;}+\fracnhiq6fs{2}$     （2）$\frac{t}{n}$      （3）$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}（{L}_{0}^{\;}+\fracyw5lsp5{2}）}{{t}_{\;}^{2}}$   （4）B      （5）B

點(diǎn)評 單擺的擺長不等于擺線的長度，應(yīng)等于擺線的長度與擺球半徑之和．單擺的周期采用累積法測量，不能將振動一次的時間作為單擺的周期，這樣誤差較大．常用儀器的讀數(shù)要掌握，這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)．掌握單擺的周期公式，從而求解加速度并進(jìn)行誤差分析