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如圖所示，半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置，且管的內徑遠小于環(huán)的半徑，AB為該環(huán)的水平直徑，環(huán)的AB及其以下部分處于水平向左的勻強電場中，管的內壁光滑．現將一質量為m，電量為+q的小球從管中A點由靜止開始釋放，已知qE=mg，下列說法正確的是（　�。�
分析：小球釋放后，在重力和電場力的共同作用下，沿管道運動，根據動能定理，分別計算出其經過各已知點的速度，在根據向心力公式計算出其對軌道的壓力．小球每循環(huán)一周，加速一次！
解答：解：A、Uab=
WAB
q
=
qE2R
q
=
mg2R
q
，故A錯誤；
B、帶電小球到達B點，電場力做正功，重力勢能不變，電勢能減小，故動能增大，速度增大，故B錯誤；
C、從A點釋放第一次過C點，根據向心力公式，有N1C+mg=m
v
2
1C
R
根據動能定理可知：第一次經過C點的動能為：2EqR-mgR=mgR，故N1C=mg，
到第二次到C點過程，根據動能定理，有-mgR+2qE?2R=
1
2
m
v
2
2c

據向心力公式，有N2C+mg=m
v
2
2C
R

解得N2C=5mg；即第一次和第二次經過最高點c時對管壁的壓力之比為1：5；
故C錯誤；
D、第一次過D點時，根據動能定理，有mgR+qER=
1
2
m
v
2
1D

根據向心力公式，有N1D-mg=m
v
2
1D
R

解得N1D=5mg；
第一次過C點，根據向心力公式，有N1C+mg=m
v
2
1C
R
根據動能定理可知：第一次經過C點的動能為：2EqR-mgR=mgR，故N1C=mg，即第一次經過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5：1；故D正確；
故選D．
點評：本題中關鍵要理清物體的運動規(guī)律，物體每循環(huán)一周，動能增加一次；同時要注意物體對軌道的壓力等與軌道對物體的支持力！
練習冊系列答案
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如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個質量均為m的小球A、B以不同的速率進入軌道，A通過最高點C時，對軌道的壓力為3mg，B通過最高點C時，對軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點間的距離．

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如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側連接了一輕質彈簧，質量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質點．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時的速度大�。�
（2）小球A撞擊輕質彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

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精英家教網如圖所示，半徑為R的
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圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，切m1、m2視為質點（不計一切摩擦），求：
（1）m1經過圓弧最低點a時的速度；
（2）若m1到最低點時繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關系？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個質量為m 的小球以某一初速度從A點出發(fā)，經AB段進入半圓軌道，在B點時對軌道的壓力為7mg，之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點飛出后，觸地時重力的功率．

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精英家教網如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉，小物塊a靠在圓筒的內壁上，它與圓筒內壁間的動摩擦因數為μ，現要使a不下落，則圓筒轉動的角速度ω至少為（　�。�
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

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