Question

2．某質(zhì)點由靜止開始做加速度逐漸減小的加速直線運動，經(jīng)時間t，物體達(dá)到最大速度v，在這段時間內(nèi)關(guān)于質(zhì)點的位移大小x，下列說法正確的是（　�。�

• A． x＜$\frac{vt}{2}$
• B． x=$\frac{vt}{2}$
• C． x＞$\frac{vt}{2}$
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)速度的斜率等于加速度，作出質(zhì)點的速度-時間圖象，圖象的斜率逐漸減小，由“面積”大小等于位移，將該運動與勻加速運動進(jìn)行比較，求出x

解答 解：作出質(zhì)點的速度-時間圖象，質(zhì)點的加速度逐漸減小，則圖象的斜率逐漸減小，由“面積”大小等于位移，可以看出，物體在這段時間內(nèi)的位移大于在相同時間內(nèi)勻加速運動（如圖虛線表示）的位移，而勻加速運動在t時間內(nèi)的位移大小為$\frac{vt}{2}$，則該物體在這段時間內(nèi)的位移x＞$\frac{vt}{2}$．
故選：C

點評 本題運用圖象法，將非勻變速運動與勻變速運動的位移進(jìn)行比較求解．對于v-t圖象，要根據(jù)斜率等于加速度作圖．