Question

20．勻質(zhì)桿AO可繞O軸轉(zhuǎn)動，今用水平力使它緩慢抬起的過程中，如圖示，重力對O軸的力臂變化是變大，重力對O軸的力矩變化情況是變大，水平拉力F的變化情況是變大．

Answer 1

分析 桿在轉(zhuǎn)動的過程中，F(xiàn)的力矩與重力的力矩可以認(rèn)為是力矩的動態(tài)平衡問題，畫出各個力的力臂，由幾何關(guān)系求出力臂的變化，然后結(jié)合力矩平衡條件即可解答．

解答 解：當(dāng)桿與豎直方向之間的夾角是θ時，桿受到重力G，拉力F和過O點的力的作用，畫出重力G和拉力F（紅色線）和它們的力臂（綠色線）如圖：

用水平力使它緩慢抬起的過程中，θ增大，重力的力臂：${L}_{1}=\frac{1}{2}L•sinθ$，隨θ的增大而變大；重力的力矩：${M}_{1}=G•{L}_{1}=\frac{1}{2}GL•sinθ$，也是隨θ的增大而變大．
用水平力使它緩慢抬起的過程中，可以認(rèn)為是力矩的動態(tài)平衡問題，所以重力 的力矩與拉力的力矩大小相等，方向相反，即：M₂=-M₁，所以水平拉力的力矩也是隨θ的增大而增大；而：M₂=F•L₂=F•Lcosθ，θ增大，則cosθ減小，所以F一定是增大．
故答案為：變大，變大，變大

點評 該題考查力矩平衡的條件及應(yīng)用，要注意力臂的畫法以及哪些是逆時針方向的力矩，哪些是順時針方向的力矩，．