Question

8．如圖所示，小車與木箱緊挨著靜止放在光滑的水平冰面上（冰面足夠大），現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和車的速度大小為4m/s，木箱與豎直墻壁碰撞反彈后恰好不能追上小車．已知人和車的總質(zhì)量為100kg，木箱的質(zhì)量為25kg．求：
①人推木箱過程中人所做的功；
②木箱與墻壁碰撞過程中墻對木箱的沖量的大小．

Answer 1

分析 ①由動量守恒定律可以求出速度，然后求出人做的功；
②由動量定理求出沖量．

解答 解：①設人與小車的總質(zhì)量為M，速度為v₁；木箱的質(zhì)量為m，速度為v．推木箱過程系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律可得：Mv₁-mv=0
人推木箱過程，人所做的功：$W=\frac{1}{2}Mv_1^2+\frac{1}{2}mv_{\;}^2$
代入數(shù)據(jù)得：W=4000J
②木箱與豎直固定墻壁碰撞反彈后恰好不能追上小車，則木箱反彈后的速度與小車的速度相等，由動量定理得：I=mv₁-（-mv）
代入數(shù)據(jù)得：I=500 N•s                    
答：①人推木箱過程中人所做的功為4000J；
②木箱與墻壁碰撞過程中墻對木箱的沖量的大小為500Ns．

點評 本題考查了小孩對木箱做功，應用動量守恒定律與動能定理即可正確解題，應用動量守恒定律解題時要注意正方向的選擇．