如圖16所示，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場，在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場．在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置，它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量為q(q>0)和初速度為v的帶電微粒．發(fā)射時，這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g，若從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入磁場區(qū)域，并從坐標(biāo)原點O沿y軸負方向離開。
（1）求電場強度和磁感應(yīng)強度的大��；
（2）請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域，并指出這束帶電微粒中哪些粒子在磁場中運動的時間最長；最長時間為多少？
（1）帶電粒子平行于x軸從C點進入磁場，說明帶電微粒所受重力和電場力平衡．設(shè)電場強度大小為E，由mg=qE可得E=，方向沿y軸正方向．    (2分)
帶電微粒進入磁場后，將做圓周運動，且r=R．如圖a所示．設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B
由牛頓第二定律得:
(2分)
解得：    (2分)

（2）這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點 (1分)
從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動．如圖b所示，P點與O/點的連線與y軸的夾角為θ，則圓心Q的坐標(biāo)為(－Rsinθ，Rcosθ)，
又數(shù)學(xué)知識得：粒子圓周運動的軌跡方程為：(x+Rsinθ)2+(y—Rcosθ)2="R2    "
令y=0， 解得x="0   " (2分)
因所有的粒子最后從原點離開，且半徑均為R，所以從M點進入的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度為180°最大，因而運動的時間最長。(2分)
又  則時間tm=  (1分)
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤d)和區(qū)域Ⅱ(d≤x≤2d)內(nèi)分別存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面．一質(zhì)量為m、帶電荷量q(q＞0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域Ⅰ，其速度方向沿x軸正向．已知a在離開區(qū)域Ⅰ時，速度方向與x軸正向的夾角為30°；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ，其速度大小是a的；不計重力和兩粒子之間的相互作用力．求：

小題1:粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時速度的大��；
小題2:當(dāng)a離開區(qū)域Ⅱ時，a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，m=2．00×10-10kg的小球(可看成質(zhì)點)，帶電量q=+8．00×10-8C，以初速度v0=1．00×102m／s從A點進入足夠大的M、N板之間的區(qū)域，M、N間距離L=2．00m，電場強度E=2．50×10-2N／C，方向豎直向上，磁感應(yīng)強度B=0．250T，方向水平向右。在小球運動的正前方固定一個與水平方向成θ=45°足夠小的絕緣薄板，假設(shè)小球與薄板碰撞時無機械能損失，取g=10m／s2則  (  )
A．帶電小球不能到達N板
B．帶電小球能到達N板，且需2．00×10-2s時間
C．帶電小球能到達N板，且需8．28×10-2s時間
D．帶電小球能到達N板，因未知絕緣薄板與A點的距離，所以無法確定所需時間

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在xoy平面第一象限存在沿y軸負方向的勻強電場，電場強度。第四象限有垂直平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度。它們的右邊界為x=5.0m，今有一個質(zhì)量,電荷量的帶正電粒子（不計重力），在y軸上距坐標(biāo)原點d=0.3m的p處以初速度沿x軸正方向射入勻強電場。求：帶電粒子在電場和磁場中運動的總時間t.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一重力為G的帶電小球，從兩豎直的帶等量異號電荷的平行板電容器的上方高h處自由落下，.兩板間還有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.。則小球在通過板間的過程中
A．一定做曲線運動
B．可能做勻速直線運動
C．可能做變加速直線運動
D．機械能可能不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板、相距，、間的電場強度為，板下方整個空間存在著磁感應(yīng)強度大小為、方向垂直紙面向里的勻強磁場。今有一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電的粒子(不計重力)，從貼近板的左端以的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫處穿過板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到板的處(圖中未畫出)．求、之間的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

(19分)如圖甲所示，豎直擋板MN左側(cè)空間有方向豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，電場和磁場的范圍足夠大，電場強度E=40N/C，磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，選定磁場垂直紙面向里為正方向。t=0時刻，一質(zhì)量m=8×10-4kg、電荷量q=+2×10-4C的微粒在O點具有豎直向下的速度v=0.12m/s，O´是擋板MN上一點，直線OO´與擋板MN垂直，取g=10m/s2。求：
（1）微粒再次經(jīng)過直線OO´時與O點的距離；
（2）微粒在運動過程中離開直線OO´的最大高度；
（3）水平移動擋板，使微粒能垂直射到擋板上，擋板與O點間的距離應(yīng)滿足的條件。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強磁場區(qū)域(圖中未畫出)，磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)(－2l0,0)的P點，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點同時射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向為＋y方向，a、c在P點速度與b速度方向夾角都是θ＝.電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進入第一象限，電子b通過y軸Q點的坐標(biāo)為y＝l0，a、c到達y軸時間差是t0.在第一象限內(nèi)有場強大小為E，沿x軸正方向的勻強電場．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計重力．求：

(1) 電子在磁場中運動軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強度B.
(2) 電子在電場中運動離y軸的最遠距離x.
(3) 三個電子離開電場后再次經(jīng)過某一點，求該點的坐標(biāo)和先后到達的時間差Δt.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示,xOy平面內(nèi),在y軸左側(cè)某區(qū)域內(nèi)有一個方向豎直向下、水平寬度為Z=m、電場強度為的勻強電場。在y軸右側(cè)有一個圓心位于X軸上，半徑為r=0.Olm的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度B="O." 01T，在坐標(biāo)為xo=0.04m處有一垂直于X軸的面積足夠大的熒光屏PQ。今有一束帶正電的粒子從電場左側(cè)沿+X方向射入電場,穿出電場時恰好通過坐標(biāo)原點,速度大小為m/s,方向與X軸成30°角斜向下。若粒子的質(zhì)量m=1.0X10-20kg，電量為C，試求：
(1) 粒子射人電場時的位置坐標(biāo)和初速度；
(2) 若圓形磁場可沿x軸移動,圓心O’在X軸上的移動范圍為，由于磁場位置的不同，導(dǎo)致該粒子打在熒光屏上的位置也不同，試求粒子打在熒光屏上的范圍。

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