Question

19．如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2s后的波形圖．若波向左傳播，求：
（1）它在0.2s內(nèi)傳播的最小距離．
（2）若波向右傳播，求它的最大周期？
（3）若波速為35m/s，求波的傳播方向？

Answer 1

分析 （1）波向左傳播時(shí)，波傳播的最短距離為$\frac{3}{4}$波長(zhǎng)，根據(jù)周期性列出波傳播的可能距離．
（2）若這列波向右傳播，根據(jù)周期性得出時(shí)間與周期的關(guān)系通項(xiàng)式，再求解最大周期．
（3）根據(jù)x=υ•△t求出波在0.2s內(nèi)傳播的距離，判斷距離與波長(zhǎng)的關(guān)系即可求解

解答 解：（1）由圖象可知，波長(zhǎng)λ=4m，波向左傳時(shí)，它在0.2秒內(nèi)傳播的最小距離為$\frac{3}{4}$個(gè)波長(zhǎng)，即x=$\frac{3}{4}×4$=3m
（2）由圖象可知，波向右傳時(shí)，實(shí)線波形變成虛線波形需經(jīng)過$（\frac{1}{4}+n）T$，即$（\frac{1}{4}+n）T$=0.2s，所以當(dāng)n=0時(shí)，周期T最大，T_max=0.8s
（3）若波速為35m/s，在0.2s內(nèi)傳播的距離△x=υ•△t=35×0.2=7（m）=1$\frac{3}{4}λ$，所以波向左傳播．
答：（1）若波向左傳播，它傳播的最小距離為3m；
（2）若波向右傳播，它的最大周期為0.8s；
（3）若波速為35m/s，波向左傳播．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解波動(dòng)圖象的能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)通項(xiàng)求解特殊值的能力．對(duì)于兩個(gè)時(shí)刻的波形，有時(shí)還要考慮波的雙向性．