Question

20．圖甲為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1所示．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量為M，實(shí)驗(yàn)中用砂和砂桶總重力的大小作為細(xì)線對(duì)小車(chē)?yán)Φ拇笮。?br />
 （1）實(shí)驗(yàn)中，為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是B．
  A．將長(zhǎng)木板水平放置，讓小車(chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車(chē)在砂和砂桶的牽引下運(yùn)動(dòng)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)B．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋屝≤?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
C．將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車(chē)，觀察判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）實(shí)驗(yàn)中要進(jìn)行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是C
A．M=200 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M=200 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M=400 g，m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M=400 g，m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
（3）圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為：s_AB=4.22 cm、s_BC=4.65 cm、s_CD=5.08 cm、s_DE=5.49 cm、s_EF=5.91 cm、s_FG=6.34 cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小車(chē)的加速度a=0.42m/s²，打下C點(diǎn)時(shí)小車(chē)的運(yùn)動(dòng)速度為v_C=0.49m/s²．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）小車(chē)下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)平衡摩擦力；
（2）當(dāng)沙和沙桶總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于小車(chē)和砝碼的總質(zhì)量，即m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車(chē)的拉力大小等于沙和沙桶的重力；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論可以求出瞬時(shí)速度與加速度．

解答 解：（1）為了使細(xì)線對(duì)小車(chē)的拉力等于小車(chē)所受的合外力，先調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板一端滑輪的高度，使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行．接下來(lái)還需要進(jìn)行的一項(xiàng)操作是將長(zhǎng)木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨�，讓小�?chē)連著已經(jīng)穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，輕推小車(chē)，從打出的紙帶判斷小車(chē)是否做勻速運(yùn)動(dòng)，即平衡摩擦力，故B正確．
故選：B
（2）重物加速下滑，處于失重狀態(tài)，其對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，設(shè)拉力為T(mén)，根據(jù)牛頓第二定律，有
對(duì)重物，有：mg-T=ma
對(duì)小車(chē)，有：T=Ma，
解得：T=$\frac{Mmg}{M+m}$，故當(dāng)M＞＞m時(shí)，有T≈mg，故C符合要求．
故選：C
（3）相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間間隔為T(mén)=0．s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論可知，C點(diǎn)的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.0465+0.0508}{0.2}=0.49m/s$
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}=\frac{0.0549+0.0591+0.0634-0.0422-0.0465-0.0508}{0.09}$=0.42m/s²．
故答案為：（1）B；（2）C；（3）0.42；0.49

點(diǎn)評(píng) 掌握實(shí)驗(yàn)原理是正確解決實(shí)驗(yàn)題目的前提條件，實(shí)驗(yàn)時(shí)要平衡摩擦力，平衡摩擦力不足或過(guò)平衡摩擦力都是錯(cuò)誤的．當(dāng)鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)質(zhì)量時(shí)，可以認(rèn)為小車(chē)受到的拉力等于鉤碼的重力．