Question

16．“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星相繼完成了對(duì)月球的環(huán)月飛行，標(biāo)志著我國(guó)探月工程的第一階段已經(jīng)完成．設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它距月球表面的高度為h，已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R，引力常量為G，則衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力定律與向心力公式可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a和線速度v．

解答 解：嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：
G$\frac{Gm}{（R+h）^{2}}$=ma=m$\frac{{v}^{2}}{R+h}$
可得：a=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$
故答案為：$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$，$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題抓住萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，關(guān)鍵是對(duì)衛(wèi)星軌道半徑的確認(rèn)，軌道半徑是衛(wèi)星到地心的距離，不是衛(wèi)星到地面的距離．