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10.如圖甲所示,兩個(gè)平行正對(duì)的金屬板P、Q水平放置,兩板中間的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),同時(shí)P、Q兩板間加有交變電壓,因此兩板中間的區(qū)域還存在交變電場(chǎng).交變電場(chǎng)的變化規(guī)律如圖乙所示.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電微粒,以速度v從O點(diǎn)沿P、Q兩板的中軸線OO′射入復(fù)合場(chǎng)區(qū),且能從O′點(diǎn)沿水平方向射出.已知微粒在兩板間的復(fù)合場(chǎng)區(qū)做直線運(yùn)動(dòng)或勻速圓周運(yùn)動(dòng).重力加速度為g、交變電場(chǎng)的周期為T.
(1)計(jì)算P、Q間復(fù)合場(chǎng)區(qū)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B以及交變電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E0
(2)如果微粒在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間超過(guò)T2,計(jì)算極板P、Q的最小距離d與極板的最小長(zhǎng)度L、交變電場(chǎng)周期T的可能值.

分析 (1)粒子在復(fù)合場(chǎng)中受到重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng),則合力為零;粒子在三個(gè)力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則重力與電場(chǎng)力合力為零,洛倫茲力提供向心力,應(yīng)用平衡條件可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度.
(2)粒子在復(fù)合場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,應(yīng)用牛頓第二定律可以求出粒子的軌道半徑,然后求出極板間的最小距離;根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期求出電場(chǎng)的周期;應(yīng)用速度公式求出極板可能的長(zhǎng)度,然后求出極板的最小長(zhǎng)度.

解答 解:(1)粒子在極板間受重力、電場(chǎng)力與洛倫茲力作用,
粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng),由平衡條件得:qvB=mg+qE0,
粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),重力與電場(chǎng)力合力為零,
洛倫茲力提供向心力,則:mg=qE0
解得:E0=mgq,B=2mgqv
(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
由牛頓第二定律得:qvB=mv2r,解得:r=v22g,
粒子從兩板中間射入,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),
設(shè)極板間最小距離為d,則:2r=\fracx7xmsbs2,解得:d=2v2g
粒子在極板間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期:T0=\frac{2πm}{qB}=\frac{πv}{g},
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期與電場(chǎng)周期T間的關(guān)系為:
\frac{T}{2}=nT0,周期:T=\frac{2nπv}{g} (n=1、2、3…),
極板的長(zhǎng)度:L=v\frac{T}{2}=\frac{nπ{v}^{2}}{g} (n=1、2、3…)
極板間的最小長(zhǎng)度:L最小=\frac{π{v}^{2}}{g};
答:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為\frac{2mg}{qv},交變電廠的場(chǎng)強(qiáng)大小E0\frac{mg}{q}
(2)極板P、Q的最小距離d為\frac{2{v}^{2}}{g},極板的最小長(zhǎng)度L為\frac{π{v}^{2}}{g},交變電場(chǎng)周期T的可能值為:\frac{2nπv}{g} (n=1、2、3…).

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)情況與受力情況確定各力間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵;應(yīng)用平衡條件可以求出電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度;應(yīng)用牛頓第二定律與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),首次揭示了電與磁的聯(lián)系.某興趣小組也做了類似實(shí)驗(yàn),他們將與一可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的小磁針靜置于水平桌面上,將另一直導(dǎo)線水平放置在靠近小磁針正上方的位置,忽略磁偏角的影響,以下說(shuō)法正確的是( �。�
A.將導(dǎo)線沿南北方向放置并通入恒定電流,小磁針一定會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
B.將導(dǎo)線沿東西方向放置并通入恒定電流,小磁針一定會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)
C.將導(dǎo)線沿南北方向放置并通入恒定電流,增大導(dǎo)線與小磁針之間的距離,小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度會(huì)隨之增大
D.把導(dǎo)線沿南北方向放置并通入恒定電流,增大電流,小磁針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度會(huì)隨之減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化P-T圖象如圖所示,由圖可知下列說(shuō)法不正確的是( �。�
A.體積關(guān)系Va>Vb=Vc
B.從a→b,氣體體積減小,外界對(duì)氣體做功
C.從b→c,氣體內(nèi)能變大,外界對(duì)氣體做功
D.從c→a,氣體內(nèi)能不變,氣體對(duì)外界做功

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.摩天輪是人們非常喜歡的娛樂項(xiàng)目,用一個(gè)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)它在豎直平面內(nèi)高速旋轉(zhuǎn),能讓人們體驗(yàn)高空超重、失重的感覺,非常驚險(xiǎn)刺激.現(xiàn)將其簡(jiǎn)化成如圖的模型,其圓心O離地高度為H=10m,半徑R=5m,其上坐了三個(gè)質(zhì)量均為50kg的人,三人位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上,把人看成質(zhì)點(diǎn).摩天輪順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=\frac{π}{2}rad/s;某時(shí)刻B位于最高點(diǎn).不計(jì)空氣阻力,重力加速度取10m/s2,π2≈10.求:

(1)此時(shí)摩天輪對(duì)B的作用力的大�。�
(2)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間B第一次轉(zhuǎn)到最低位置并計(jì)算此過(guò)程三人總的機(jī)械能的變化量.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖所示,將質(zhì)量均為m厚度不計(jì)的兩物塊A、B用輕質(zhì)彈簧相連接.第一次用手拿著A、B兩物塊,使得彈簧豎直并處于原長(zhǎng)狀態(tài),此時(shí)物塊B離地面的距離為H,然后由靜止同時(shí)釋放A、B,B物塊著地后速度立即變?yōu)榱悖诙沃挥檬滞兄鳥物塊于H高處,A在彈簧彈力和重力作用下處于靜止,將彈簧鎖定,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為EP,然后由靜止釋放A、B,B物塊著地后速度立即變?yōu)榱�,同時(shí)彈簧鎖定解除,在隨后的過(guò)程中B物塊恰能離開地面但不繼續(xù)上升.則( �。�
A.第一次釋放A、B后,A上升至彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)的速度v1=\sqrt{2gH}
B.第一次釋放A、B后,B剛要離地時(shí)A的速度v2=\sqrt{gH-\frac{2{E}_{P}}{m}}
C.第二次釋放A、B,在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開地面過(guò)程中A物塊機(jī)械能守恒
D.第二次釋放A、B,在彈簧鎖定解除后到B物塊恰要離開地面過(guò)程中A物塊先處超重后處失重狀態(tài)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

15.對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體,下列說(shuō)法正確的是( �。�
A.氣體的體積是所有氣體分子的體積之和
B.氣體對(duì)容器的壓強(qiáng)是由大量氣體分子對(duì)容器不斷碰撞而產(chǎn)生的
C.在壓強(qiáng)不變而體積增大時(shí),氣體內(nèi)能一定增加
D.當(dāng)氣體膨脹時(shí),氣體的內(nèi)能一定減少

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.如圖甲為遠(yuǎn)距離輸電示意圖,變壓器均為理想變壓器.升壓變壓器原副線圈匝數(shù)比為1:100,其輸入電壓如圖乙所示,遠(yuǎn)距離輸電線的總電阻為100Ω.降壓變壓器右側(cè)部分為一火警報(bào)警系統(tǒng)原理圖,其中R1為一定值電阻,R2為用半導(dǎo)體熱敏材料制成的傳感器,當(dāng)溫度升高時(shí)其阻值變�。妷罕鞻顯示加在報(bào)警器上的電壓(報(bào)警器未畫出).未出現(xiàn)火警時(shí),升壓變壓器的輸入功率為750kW.下列說(shuō)法中正確的有( �。�
A.降壓變壓器原線圈輸入的交流電流為30A
B.遠(yuǎn)距離輸電線路損耗功率為180kw
C.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí),電壓表V的示數(shù)變小
D.當(dāng)傳感器R2所在處出現(xiàn)火警時(shí),輸電線上的電流變小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

19.某物理興趣小組設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖1所示的驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置,實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)出小鋼球的直徑d,讀數(shù)如圖2所示,d=22.05mm;
(2)用一根輕質(zhì)細(xì)線將質(zhì)量m=50g的小鋼球栓接起來(lái),細(xì)線的另一端固定于懸點(diǎn)O,讓小鋼球靜止在最低點(diǎn),用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)l=98.90cm;
(3)在小鋼球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)前后放置一組光電門,然后將細(xì)線拉至水平位置后,由靜止釋放小鋼球,同時(shí)啟動(dòng)數(shù)字毫秒計(jì),小鋼球通過(guò)光電門的擋光時(shí)間△t=5ms,則小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度為4.42m/s;
(4)上述過(guò)程中小鋼球減少的重力勢(shì)能△Ep=0.490J,小鋼球增加的動(dòng)能△Ek=0.488J.(g=9.8m/s2,結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.2015年9月14日,美國(guó)的LIGO探測(cè)設(shè)施接收到一個(gè)來(lái)自GW 150914的引力波信號(hào),此信號(hào)是由兩個(gè)黑洞的合并過(guò)程產(chǎn)生的.如果將某個(gè)雙黑洞系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)模型,兩黑洞繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).在相互強(qiáng)大的引力作用下,兩黑洞間的距離逐漸減小,在此過(guò)程中,兩黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的( �。�
A.周期均逐漸增大B.線速度均逐漸減小
C.角速度均逐漸增大D.向心加速度均逐漸減小

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同步練習(xí)冊(cè)答案