Question

3．將力F分解為兩個(gè)分力，若已知F的大小及F和F₂之間的夾角θ，且θ為銳角，則當(dāng)F₁和F₂大小相等時(shí)，F(xiàn)₁的大小為$\frac{F}{2cosθ}$，而當(dāng)F₁有最小值時(shí)，F(xiàn)₂的大小為Fcosθ．

Answer 1

分析 因?yàn)榉至�和合力�?gòu)成矢量三角形，當(dāng)分力F₂與分力F₁垂直時(shí)，F(xiàn)₁最�。�

解答 解：將力F分解為F₁和F₂兩個(gè)分力，若已知F的大小及F和F₂之間的夾角θ，且θ為銳角；
則當(dāng)F₁和F₂大小相等時(shí)，F(xiàn)₁和F₂組成菱形，根據(jù)幾何關(guān)系得：
F₁的大小為$\frac{F}{2cosθ}$，
因?yàn)榇怪倍巫疃�，知�?dāng)分力F₂與分力F₁垂直時(shí)，F(xiàn)₁最�。�如圖．則F₂=Fcosθ．
故答案為：$\frac{F}{2cosθ}$，F(xiàn)cosθ．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道合力與分力遵循平行四邊形定則（三角形定則），根據(jù)作圖法可以確定力的最小值．