Question

16．一列橫波沿x軸傳播，傳播方向未知．t時刻與t+0.4s時刻波形相同，兩時刻在x軸上-3m～3m的區(qū)間內(nèi)的波形如圖所示．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 該波最大速度為10m/s
• B． 質(zhì)點振動的最小頻率為2.5Hz
• C． 在t+0.2s時刻，x=3m處的質(zhì)點正在經(jīng)過x軸
• D． 若波沿x軸正方向傳播，各質(zhì)點剛開始振動時的方向向上
• E． 該波的周期可能為0.025 s

Answer 1

分析 t時刻與t+0.4s時刻波形相同，經(jīng)過的時間是整數(shù)倍的周期，得到周期的通項，確定出周期的最大值．讀出波長，求出波速的通項，求出波速的最小值．根據(jù)時間與周期的關(guān)系，分析在t+0.2s時，x=3m的質(zhì)點位移．若波沿x軸正方向傳播，根據(jù)最前列質(zhì)點的振動方向判斷波各質(zhì)點開始振動的方向．

解答 解：
A、據(jù)題，t時刻與t+0.4s時刻波形相同，則0.4s=nT，得到周期T=$\frac{0.4}{n}$s，n=1，2，3，…由圖讀出波長為λ=4m，則波速為v=$\frac{λ}{T}$=10n m/s，當n=1時，v有最小值為10m/s．波速的最大值無法求出．故A錯誤．
B、當n=1時，周期最大，則最大周期為T_max=0.4s，則最小頻率f_min=$\frac{1}{{T}_{max}}$=$\frac{1}{0.4}$=2.5Hz，故B正確；
C、從t時刻到t+0.2s時刻經(jīng)過時間為△t=0.2s=$\frac{n}{2}$，無論n為奇數(shù)，還是為偶數(shù)時，x=3m的質(zhì)點都在平衡位置，位移為零．故C正確．
D、由于圖中波最前列的質(zhì)點無法確定，所以無法確定各質(zhì)點剛開始振動時的方向．故D錯誤．
E、由T=$\frac{0.4}{n}$s，n=1，2，3，…知當n=16時T=0.025 s，故E正確．
故選：BCE．

點評 本題關(guān)鍵抓住波的周期性，即重復(fù)性得到周期的通項，再根據(jù)數(shù)學(xué)知識分析質(zhì)點的振動狀態(tài)．