Question

6．實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)做“用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)．
（1）實(shí)驗(yàn)前他們根據(jù)單擺周期公式導(dǎo)出了重力加速度的表達(dá)式$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，其中L表示擺長(zhǎng)，T表示周期．對(duì)于此式的理解，四位同學(xué)說出了自己的觀點(diǎn)：
同學(xué)甲：T一定時(shí)，g與L成正比
同學(xué)乙：L一定時(shí)，g與T²成反比
同學(xué)丙：L變化時(shí)，T²是不變的
同學(xué)丁：L變化時(shí)，L與T²的比值是定值
其中觀點(diǎn)正確的是同學(xué)�。ㄟx填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）．
（2）實(shí)驗(yàn)室有如下器材可供選用：
A．長(zhǎng)約1m的細(xì)線　　　　　　　　　　　　　　　　　B．長(zhǎng)約1m的橡皮繩
C．直徑約2cm的均勻鐵球　　　　　　　　　　      D．直徑約5cm的均勻木球
E．秒表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    F．時(shí)鐘　　　　 G．最小刻度為毫米的米尺
實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)選用了最小刻度為毫米的米尺，他們還需要從上述器材中選擇：ACEG（填寫器材前面的字母）．
（3）他們將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，將其上端固定，下端自由下垂（如圖所示）．用刻度尺測(cè)量懸點(diǎn)到球心之間的距離記為單擺的擺長(zhǎng)L．
（4）在小球平穩(wěn)擺動(dòng)后，他們記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t，則單擺的周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）如果實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果是g=10.29m/s²，比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大，分析可能是哪些不�?dāng)?shù)膶?shí)際操作造成這種結(jié)果，并寫出其中一種：可能是振動(dòng)次數(shù)n計(jì)多了．

Answer 1

分析 當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度由所處的位置決定，與擺長(zhǎng)和周期無關(guān)．根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式，擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心之間的距離．

解答 解：（1）重力加速度的大小與擺長(zhǎng)和周期的大小無關(guān)，根據(jù)表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，L變化時(shí)，T²是變化的，但是L與T²的比值不變．故觀點(diǎn)正確的是同學(xué)�。�
（2）單擺模型中，擺球密度要大，體積要小，空氣阻力的影響才小，小球視為質(zhì)點(diǎn)，故要選擇直徑約2cm的均勻鐵球，長(zhǎng)度1m左右的細(xì)線，不能用橡皮條，否則擺長(zhǎng)會(huì)變化，秒表可以控制開始計(jì)時(shí)和結(jié)束計(jì)時(shí)的時(shí)刻，刻度尺測(cè)量擺線的長(zhǎng)度，所以還需要ACEG．
故選：ACEG；
（3）擺長(zhǎng)為懸點(diǎn)到球心之間的距離；
（4）根據(jù)題意可知，周期T=$\frac{t}{n}$．
（5）g比當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度值大，根�?jù)表達(dá)式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$可知，可能周期偏小，即可能是振動(dòng)次數(shù)n計(jì)多了．
故答案為：（1）丁；（2）ACEG；（3）球心；（4）$\frac{t}{n}$；（5）可能是振動(dòng)次數(shù)n計(jì)多了．

點(diǎn)評(píng) 掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用，學(xué)會(huì)分析誤差來源，知道重力加速度的影響因數(shù)，難度適中．