Question

如圖所示，傾角為30度的斜面末端與水平地面相連，將一小球（可看成質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端以3J的初動(dòng)能水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球以6J的動(dòng)能第一次落在接觸面上．若將此小球以6J的初動(dòng)能水平從斜面頂端拋出，則小球第一次落在接觸面上的動(dòng)能為（　�。�

A．9J	B．12J
C．16J	D．條件不足，無(wú)法判定

Answer 1

小球第一次落在斜面上時(shí)，設(shè)速度與水平方向的夾角為α，
則cosα=

v0

v

因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >

1 2 mv02

1 2 mv2

=

3

6

=

1

2

，
解得

v0

v

=

2

2

則α=45°．
因?yàn)樾∏蛩俣确较蚺c水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，若小球落在斜面上，位移與水平方向的夾角正切值為tan30°=

3

3

而tanα=1，不是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以小球落在水平面上．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=Ek2-Ek1=6-3J=3J．
則以6J的動(dòng)能水平拋出，一定落在水平面上．
根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh=E_k2′-E_k1′，解得E_k2′=3+6J=9J．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．