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（16分）素有“陸地沖浪”之稱的滑板運動已深受廣大青少年喜愛．如圖所示是由足夠長的斜直軌道,半徑的凹形圓弧軌道和半徑的凸形圓弧軌道三部分組成的模擬滑板組合軌道.這三部分軌道依次平滑連接,且處于同一豎直平面內．其中M點為凹形圓弧軌道的最低點,N點為凸形圓弧軌道的最高點，凸形圓弧軌道的圓心O與M點在同一水平面上.可視為質點,質量為的滑板從斜直軌道上的P點無初速度滑下,經M點滑向N點,P點距水平面的高度.不計一切阻力,取.求：

(1)滑板滑至M點時的速度；
(2)滑板滑至M點時，軌道對滑板的支持力；
(3)若滑板滑至N點時恰好對軌道無壓力，則滑板的下滑點P距水平面的高度應變?yōu)槎嗌?

（1） （2）  （3）

解析試題分析:（1）以地面為參考平面，對滑板從P到M過程由機械能守恒定律，有：
，解得：
（2）在M點，由牛頓第二定律得： ，解得：
（3）若滑板滑至N點時對軌道恰好無壓力，則有，得
對滑板從P到N過程，由機械能守恒定律得： ，得 
考點：本題考查了牛頓第二定律、機械能守恒定律.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

在如圖所示的豎直平面內，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ＝37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行．勁度系數k＝5 N/m的輕彈簧一端固定在O點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環(huán)D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面處于場強E＝5×104 N/C、方向水平向右的勻強電場中．已知A、B的質量分別為mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所帶電荷量q＝＋4×10－6 C．設兩物體均視為質點，不計滑輪質量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，B電荷量不變．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受靜摩擦力的大�。�
(2)現對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2開始做勻加速直線運動．A從M到N的過程中，B的電勢能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數μ＝0.4.求A到達N點時拉力F的瞬時功率．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖所示，在磁感應強度為B的水平勻強磁場中，有一足夠長的絕緣細棒OO′在豎直平面內垂直于磁場方向放置，細棒與水平面夾角為α。一質量為m、帶電荷量為＋q的圓環(huán)A套在OO′棒上，圓環(huán)與棒間的動摩擦因數為μ，且μ<tanα，現讓圓環(huán)A由靜止開始下滑，試問圓環(huán)在下滑過程中：

（1）圓環(huán)A的最大加速度為多大？獲得最大加速度時的速度為多大？
（2）圓環(huán)A能夠達到的最大速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，質量為M的光滑長木板靜止在光滑水平地面上，左端固定一勁度系數為k的水平輕質彈簧，右側用一不可伸長的細繩連接于豎直墻上，細繩所能承受的最大拉力為FT，使一質量為m、初速度為v0的小物體，在木板上無摩擦地向左滑動而后壓縮彈簧，細繩被拉斷，不計細繩被拉斷時的能量損失．彈簧的彈性勢能表達式為Ep=kx2（k為彈簧的勁度系數，x為彈簧的形變量）．

（1）要使細繩被拉斷，vo應滿足怎樣的條件？
（2）若小物體最后離開長木板時相對地面速度恰好為零，請在坐標系中定性畫出從小物體接觸彈簧到與彈簧分離的過程小物體的v—t圖像；
（3）若長木板在細繩拉斷后被加速的過程中，所能獲得的最大加速度為aM，求此時小物體的速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

帶負電的小物體A放在傾角為θ（sinθ＝0.6）的絕緣斜面上，整個斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強電場中，如圖所示。物體A的質量為m、電量為－q，與斜面間的動摩擦因數為μ，它在電場中受到的電場力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開始下滑，經時間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強磁場，磁場方向與電場強度方向垂直，磁感應強度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開斜面。重力加速度為g。求：

（1）物體A在斜面上的運動情況？說明理由。
（2）加磁場前A沿斜面運動的距離為多少？
（3）物體A在斜面上運動過程中有多少能量轉化為內能？（結果用字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，斜面和水平面由一小段光滑圓弧連接，斜面的傾角為37°，一質量為0.5kg的物塊從距斜面底端5m處的A點由靜止釋放，已知物塊和斜面及水平面間的動摩擦因數均為0.3.（sin37°=0.6,cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）物塊在水平面上滑行的時間為多少？
（2）若物塊開始靜止在水平面上距B點10m的C點處， 用大小4.5N的水平恒力向右拉該物塊，到B點撤去此力，物塊第一次到A點時的速度為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，一個質量為m的小球（可視為質點）以某一初速度從A點水平拋出，恰好從圓管BCD的B點沿切線方向進入圓弧，經BCD從圓管的最高點D射出，恰好又落到B點。已知圓弧的半徑為R且A與D在同一水平線上，BC弧對應的圓心角θ=60°，不計空氣阻力。求：

（1）小球從A點做平拋運動的初速度v0的大��；
（2）在D點處管壁對小球的作用力N；
（3）小球在圓管中運動時克服阻力做的功W克f。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）如圖所示，光滑絕緣半球槽的半徑為，處在水平向右的勻強電場中，一質量為的帶電小球從槽的右端A處無初速沿軌道滑下，滑到最低位置B時，球對軌道的壓力為.求：

（1）小球受到電場力的大小和方向；（2）帶電小球在滑動過程中的最大速度。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（14分）在方向水平的勻強電場中,一不可伸長的不導電細線的一端連著一個質量為m的帶電小球,另一端固定于O點。把小球拉起直至細線與場強平行，然后無初速釋放。已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ（如圖）。求小球經過最低點時細線對小球的拉力。

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