Question

3．如圖所示，一正點(diǎn)電荷的電場中有一光滑絕緣桿豎直放置，一帶電小球（可視為點(diǎn)電荷）套在桿上，從A點(diǎn)將小球由靜止釋放，一段時(shí)間后小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，A、C間的高度差為h，B為AC的中點(diǎn)，若從A到C的過程中，小球電勢能先增大后減小且在B點(diǎn)時(shí)電勢能最大，則下列分析正確的是（　�。�

• A． 小球一定帶正電
• B． 小球在B點(diǎn)加速度大小為g
• C． 小球在C點(diǎn)的速度一定小于$\sqrt{2gh}$
• D． 小球在C點(diǎn)的速度一定等于$\sqrt{2gh}$

Answer 1

分析 小球受到重力、支持力與庫侖力，由于重力與支持力均不做功，僅在庫侖引力作用下運(yùn)動(dòng)，庫侖引力先做正功后做負(fù)功，則球的動(dòng)能先增大后減小，而球與電荷組成的系統(tǒng)電勢能先減小后增大；由于兩者間距先變小后變大，則庫侖力大小先增加后減小．

解答 解：A、因小球在B點(diǎn)時(shí)電勢能最大，所以B點(diǎn)距離點(diǎn)電荷最近，由此可知點(diǎn)電荷應(yīng)該在AC的垂直平分線上，而且小球應(yīng)該和點(diǎn)電荷是同種電荷，因此選項(xiàng)A正確；
B、到B點(diǎn)時(shí)，小球豎直方向只受重力作用，因此加速度大小為g，選項(xiàng)B正確；
CD、由以上分析可知，A、C應(yīng)為等勢點(diǎn)，從A到C，電場力對(duì)小球做功為零，因此：$mgh=\frac{1}{2}m{v^2}$，可得：$v=\sqrt{2gh}$．選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 考查庫侖定律與牛頓第二定律，及運(yùn)用力的分解，同時(shí)還應(yīng)用力的做功，特別注意功的正負(fù)．并當(dāng)只有電場力做功時(shí)，動(dòng)能與電勢能相互轉(zhuǎn)化