Question

14．如圖所示，一塊橡皮用細線懸掛于O點，用釘子靠著線的左測，沿與水平方向成45°角的斜斜面向右上方以速度v勻速運動．運動中始終保持懸線豎直，則下列關于橡皮運動的描述正確的是（　�。�

• A． 橡皮運動的軌跡是曲線
• B． 橡皮運動的軌跡是直線
• C． 橡皮運動的速度大小為$\sqrt{2}$v
• D． 橡皮運動的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v

Answer 1

分析 橡皮參加了兩個分運動，水平向右勻速移動，同時，豎直向上勻速運動，實際運動是這兩個運動的合運動，根據平行四邊形定則可以判斷合速度情況．

解答 解：AB、橡皮參與了水平向右和豎直向上的分運動，如圖所示，兩個方向的分運動都是勻速直線運動，則橡皮運動的軌跡是直線，故A錯誤，B正確；
CD、橡皮的水平分速度v_x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v，設繩子為L，那么經過t時間內，橡皮在豎直方向的位移y=vt+$\frac{\sqrt{2}}{2}vt$
因此豎直方向的分速度 v_y=（1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）v，根據矢量合成法則，則橡皮運動的速度大小為$\sqrt{2+\sqrt{2}}$v，故D正確，C錯誤；
故選：BD．

點評 本題關鍵是先確定水平方向和豎直方向的分運動，然后根據合運動與分運動的等效性，由平行四邊形定則確定合速度．