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A.小球拋出時的速度大小為gtcotθ
B.小球剛落到斜面上時的速度大小為\frac{gt}{tan\;θ}
C.小球的位移與豎直方向夾角的正切值為2cotθ
D.水平分位移與豎直分位移之比為2tanθ

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上做自由落體運動,結(jié)合小球垂直打在斜面上,即速度方向與斜面垂直,根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度和速度的大小;根據(jù)豎直分速度,運用速度時間公式求出飛行的時間,根據(jù)位移時間求出水平分位移與豎直分位移之比.

解答 解:A、小球做平拋運動,垂直打在傾角為θ的斜面上時,速度與豎直方向的夾角為θ.
根據(jù)平行四邊形定則得:tanθ=\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{0}}{gt},則得 v0=gttanθ,故A錯誤.
B、小球打在斜面上的速度大小 v=\frac{{v}_{y}}{cosθ}=\frac{gt}{cosθ}.故B錯誤.
C、小球的位移與豎直方向夾角的正切 tanα=\frac{x}{y}=\frac{{v}_{0}t}{\frac{{v}_{y}}{2}t}=\frac{2{v}_{0}}{{v}_{y}}=2tanθ,故C錯誤.
D、由上知,水平分位移與豎直分位移之比\frac{x}{y}=2tanθ,故D正確.
故選:D

點評 解決本題的關鍵把握隱含的條件:打斜面上時小球的速度與豎直方向的夾角為θ.要掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,結(jié)合運動學公式進行研究.

練習冊系列答案
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