Question

4．一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰在波峰，質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)．再過(guò)0.2s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該波沿x軸負(fù)方向傳播
• B． 1 s末質(zhì)點(diǎn)P的位移為零
• C． 該波的傳播速度為30 m/s
• D． 質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x=0.2sin（2πt+$\frac{π}{2}$）m
• E． 0～0.9 s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程小于0.9 m

Answer 1

分析 由題意質(zhì)點(diǎn)Q恰在平衡位置且向上振動(dòng)，再過(guò)0.2s，質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)波峰，知波沿x軸正方向傳播，波的周期為T(mén)=0.8s．由圖讀出波長(zhǎng)，求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析1s末質(zhì)占P的位移．根據(jù)P質(zhì)點(diǎn)的位移和速度方向，確定其振動(dòng)方程．根據(jù)時(shí)間0.9s與周期的關(guān)系，求解質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程．

解答 解：A、由題意質(zhì)點(diǎn)Q恰好在平衡位置且向上振動(dòng)，則知波沿x軸正方向傳播．A錯(cuò)誤；
B、t=1s=1$\frac{1}{4}λ$，可知1s末質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)平衡位置，位移為零．B正確；
C、由題得該波的周期為T(mén)=0.8s，波長(zhǎng)為λ=24m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{24m}{0.8s}=30m/s$，C正確；
D、圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)位移為y=0.2m，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知其振動(dòng)方程是余弦方程，即為：
y=0.2cos（$\frac{2π}{T}t$）=0.2sin（2.5πt+$\frac{π}{2}$）m，D錯(cuò)誤；
E、t=0.9s，y=）=0.2sin（2.5πt+$\frac{π}{2}$）m═0.2sin（2.5π×0.9+$\frac{π}{2}）$m=$\frac{\sqrt{2}}{10}m$
n=$\frac{t}{T}=1\frac{1}{8}T$，所以0至0.9s時(shí)間內(nèi)P點(diǎn)通過(guò)的路程為S=4A+$\frac{\sqrt{2}}{10}m$=（0.8+$\frac{\sqrt{2}}{10}$）m＞0.9m，E錯(cuò)誤；
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 先根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程確定周期，判斷波的傳播方向是應(yīng)具備的基本功．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程要根據(jù)位移和速度方向由數(shù)學(xué)知識(shí)分析函數(shù)特征，寫(xiě)出振動(dòng)方程．