Question

13．如圖所示，不計電阻的U形導軌水平放置，導軌寬l=0.5m左端連接電動勢E=6V、內阻r=0.9Ω的電源和可變電阻R，在導軌上垂直于導軌放一電阻為0.1Ω的導體棒MN，并用水平輕繩通過定滑輪吊著質量m=20g的中午，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，改變可變電阻的阻值，在1Ω≤R≤5Ω的取值范圍內都能使MN處于靜止，求勻強磁場的磁感應強度．（g取10m/s）

Answer 1

分析 本題是共點力平衡和安培力結合題型，求解的關鍵是導體棒的受力分析，當MN棒有向右運動趨勢時，有水平向左的最大靜摩擦力，當MN棒有向左運動趨勢時，它有沿水平向右的最大靜摩擦力，由此分析磁感應強度大�。�

解答 解：當R的電阻取1Ω時，回路中的電流強度為：
I₁=$\frac{E}{{R}_{1}+r+{R}_{棒}}$=$\frac{6}{1+0.9+0.1}$A=3.0A，
電流是最大，用左手定則判定安培力方向向左，導體棒有向左運動趨勢，則有：
F_安=BI₁L=μmg+mg  ①
當R的阻值取5Ω時，回路中電流強度為：
I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+r+{R}_{棒}}$=$\frac{6}{5+0.9+0.1}$A=1.0A，
則有向右運動趨勢，最大靜摩擦力水平向左，則有：
BI₂L+μmg=mg  ②
兩式聯(lián)立解得：
B=$\frac{2mg}{（{I}_{1}+{I}_{2}）L}$=$\frac{2×0.02×10}{（3+1）×0.5}$T=0.2T．
答：勻強磁場的磁感應強度大小為0.2T．

點評 求解本題的關鍵是當變阻器取最小值時，回路電流強度最大，導體棒有向左運動趨勢，則靜摩擦力方向向右；當變阻器阻值為最大時，回路電流強度最小，安培力最小，導體棒有向右運動趨勢，靜摩擦力方向水平向左，再根據(jù)棒的受力平衡列兩個方程聯(lián)立求解即可．（摩擦因數(shù)雖說沒有告知，設著最后解方程消了）．