Question

16．如圖所示，兩條水平導軌AC和AD互成β角，導體EF與AC和AD接觸良好，以恒定速度v沿AC方向運動，EF及兩條導軌的單位長度的電阻均為r，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌所在的平面，求：導體EF從A點運動到C點的這段時間內(nèi)的某一瞬時t，電路產(chǎn)生的感應電流的大小及方向．

Answer 1

分析 求出t時刻導體棒的有效長度，結合切割產(chǎn)生的感應電動勢和閉合電路歐姆定律求出電流強度的大小，根據(jù)右手定則求出電流的方向．

解答 解：導體EF沿AC方向運動時，由于切割磁感線，因而用右手定則可判斷AEF回路中有逆時針方向的感應電流．
在任一時刻t，有效切割磁感線的長度為：L=vt tanβ
據(jù)法拉第電磁感應定律，回路中產(chǎn)生的感應電動勢：E=BLv=Bv²t tanβ
此時回路中的總電阻：R=（vt+vt tanβ+$\frac{vt}{cosβ}$）r
由閉合電路歐姆定律可求出回路中的感應電流：$I=\frac{E}{R}=\frac{B{v}^{2}t•tanβ}{（vt+vt•tanβ+\frac{vt}{cosβ}）r}=\frac{Bv•sinβ}{（1+sinβ+cosβ）r}$
答：電路產(chǎn)生的感應電流的大小為$\frac{Bv•sinβ}{（1+sinβ+cosβ）r}$，方向為逆時針方向．

點評 本題綜合考查了切割產(chǎn)生的感應電動勢、閉合電路歐姆定律，本題要注意的是在運動的過程中電路中的總電阻的大小是變化的．