Question

某同學(xué)在實驗室用如圖甲所示的裝置來研究牛頓第二定律和有關(guān)做功的問題．

（1）若此同學(xué)先接通計時器的電源（頻率為50Hz），再放開紙帶，如圖乙是在m=0.1kg，M=1kg情況下打出的一條紙帶，O為起點，A、B、C為三個相鄰的計數(shù)點，相鄰的計數(shù)點之間有四個點沒有標(biāo)出，各計數(shù)點與O點之間距離s_A=42.05cm，s_B=51.55cm，s_C=62.00cm，則小車的加速度為a=______m/s²，打B點時小車的速度υ_B=______m/s．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（2）若此同學(xué)在做探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持沙和沙桶的質(zhì)量m一定，改變小車及車中砝碼的總質(zhì)量M，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較方便地判斷出加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與______的關(guān)系圖象．
（3）若此同學(xué)要驗證沙和沙桶以及小車的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，請用（1）問中的符號表示（不要求計算結(jié)果）要驗證的關(guān)系式為______．

Answer 1

解：（1）由題意可知：x₁=（51.55-42.05）cm=9.5cm，x₂=（62.00-51.55）cm=10.45cm，計數(shù)點之間時間間隔為T=0.1s．
因此小車加速度為：a==0.95m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度有：
v_B=═1.0m/s
（2）根據(jù)F=ma可得a=，當(dāng)物體所受的合外力F一定時，物體的加速度a與物體的質(zhì)量成反比．反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，所以畫出加速度（a）與小車質(zhì)量的倒數(shù)（）關(guān)系圖象，
（3）系統(tǒng)重力勢能的減小量為：△E_P=mgh_B
系統(tǒng)動能的增量為：△E_K=（M+m）v_B²
因此需要驗證的關(guān)系式為：
故答案為：（1）0.95m/s²，1.0m/s；
（2）；
（3）
分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論△x=aT²求解加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度求解B點速度；
（2）反比例關(guān)系不容易根據(jù)圖象判定，而正比例關(guān)系容易根據(jù)圖象判定，根據(jù)描點法畫出加速度（a）與小車質(zhì)量的倒數(shù)（）關(guān)系圖象，斜率表達(dá)拉力F；
（3）根據(jù)動能的增加量等于重力勢能的減少量驗證機(jī)械能守恒．
點評：解決實驗問題的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時熟練應(yīng)用基本物理規(guī)律解決實驗問題，要明白公式的△x=aT²的推導(dǎo)和應(yīng)用，知道為什么沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時沙和沙桶的重力可以認(rèn)為等于小車的拉力，對于基本知識規(guī)律不但明白是什么還要知道為什么．