Question

11．做勻加速直線運動的質(zhì)點先后經(jīng)過A、B、C三點，AB=BC．質(zhì)點在AB段和BC段的平均速度分別為30m/s和50m/s．根據(jù)以上給出的條件可以求出（　�。�

• A． 質(zhì)點在AC段運動的時間為80s
• B． 質(zhì)點在AC段的平均速度為37.5m/s
• C． 質(zhì)點在A點的瞬時速度為17.5m/s
• D． 質(zhì)點在B點的瞬時速度為47.5m/s

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出質(zhì)點在AC段的平均速度，結(jié)合勻變速直線運動的公式和推論分析能否求出加速度和AC段的時間．

解答 解：設(shè)AB=BC=x；則AC段的平均速度$\overline{v}$=$\frac{2x}{\frac{x}{30}+\frac{x}{50}}$=37.5m/s．因為運動的時間和位移未知，根據(jù)運動學公式和推論無法求出質(zhì)點在AC段的運動時間和加速度．
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度等于初速度與末速度的算術(shù)平均值可得，設(shè)質(zhì)點在A設(shè)質(zhì)點在ABC三點的速度分別為v_A、v_B、v_C，則$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$=30m/s；$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$=50m/s，$\frac{{v}_{A}+{v}_{C}}{2}$=37.5m/s，三式聯(lián)立解得v_A=17.5m/s，v_B=42.5m/s，v_C=57.5m/s，故BC正確，AD錯誤；
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷；明確任一段運動中只能“知三求二”．