Question

升降機(jī)以速度v=4.9 m/s勻速豎直上升，升降機(jī)內(nèi)的天花板上有一個(gè)螺絲帽突然松脫，脫離天花板。已知升降機(jī)天花板到其地板的高度為h=14.7 m。求螺絲帽落到升降機(jī)地板所需時(shí)間。

Answer 1

解：上升過程：螺絲帽脫離升降機(jī)后以v=4.9 m／s的初速度豎直向上運(yùn)動(dòng)
上升到最高點(diǎn)時(shí)間：t₁=0.5 s
上升到最高點(diǎn)的位移：=1.225 m
螺絲帽的運(yùn)動(dòng)過程如圖所示，由圖中位移約束關(guān)系得

h₁+h=h₂+v(t₁+t₂)，即+h=+v(t₁+t₂)
代入數(shù)據(jù)化簡(jiǎn)得：t₂²+t₂-2.75=0
解得：t₂≈1.23 s
因此，螺絲帽落到地板所需時(shí)間t=t₁+t₂=1.73 s