Question

2．如圖所示，MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，正方形的邊長為20cm，有一束很強的細光束AB射到玻璃磚的MQ面上，入射點為B，該光束從B點進入玻璃磚后再經(jīng)QP面反射沿DC方向射出．其中B為MQ的中點，∠ABM=30°，PD=5cm，∠CDN=30°．試在原圖上準確畫出該光束在玻璃磚內(nèi)的光路圖，并求出該玻璃磚的折射率．

Answer 1

分析 畫出光路圖示意圖如圖，根據(jù)幾何知識求得QF；由幾何關系求出折射角的正弦，由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$求出折射率．

解答 解：找出B點關于界面QP的對稱點E，連接ED交QP于F點，即光束在F點發(fā)生反射，所以其光路圖如圖所示．             

由幾何關系得
DE=$\sqrt{2{0}^{2}+（10+5）^{2}}$cm=25cm              
sin θ₂=$\frac{DP+QE}{DE}$=0.6                        
由折射定律得n=$\frac{sinθ1}{sinθ2}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{1.2}$=1.44           
答：該玻璃磚的折射率1.44．

點評 對于幾何光學問題，關鍵是正確畫出光路圖，靈活運用幾何知識輔助求解．