Question

14．如圖，BC為長度一定可以繞B點轉動調節(jié)傾角大小的斜面，AB為水平面，剛開始時，斜面傾角為45°，一可視為質點的小滑塊從A點出發(fā)向左運動沖上斜面，初速度大小為v₀，恰好能到達斜面中點D，已知物塊與斜面和水平面的滑動摩擦因素均為μ=1，不計物塊由水平面進入斜面瞬間的能量損失，下列說法正確的是（　�。�

• A． 保持初速v₀不變，逐漸減小斜面傾角，小球不可能到達C點
• B． 保持初速v₀不變，逐漸減小斜面傾角，每次小滑塊克服摩擦阻力做的功相等
• C． 保持斜面傾角不變，初速度變?yōu)?v₀，小滑塊一定能沖過C點
• D． 保持傾角和初速度不變，滑動摩擦因素μ=0.5時，小滑塊一定能沖過C點

Answer 1

分析 對ABD過程和ABDC過程分別應用動能定理求解．

解答 解：由題意知 2s_BD=S_BC
A、對ABD過程應用動能定理，得
-μmgs_AB-mgs_BDsin θ-μmgs_BDcos θ=0-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
又u=1  得mgs_AB+mgs_BDsin θ+mgs_BDcos θ=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
       mgs_AB+$\sqrt{2}$mgs_BDsin（θ+45°）=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
$\sqrt{2}$mgs_BDsin（θ+45°）＜2$\sqrt{2}$mgs_BDsinθ   故A正確
B、保持初速v₀不變，逐漸減小斜面傾角，重力做功減小，摩擦力做功增大，故B錯誤
C、對ABDC過程應用動能定理，得-μmgs_AB-mg×2s_BDsin θ-μmg×2s_BDcos θ=0-$\frac{1}{2}$mv² $\frac{1}{2}$m×4v${\;}_{0}^{2}$
解得 $\frac{1}{2}$mv²＜$\frac{1}{2}$m×4v${\;}_{0}^{2}$，故C正確
D、保持傾角和初速度不變，滑動摩擦因素μ=0.5時，對ABD過程和ABDC過程分別應用動能定理，解得
小滑塊剛好到達C點，故D錯誤
故選：AC

點評 本題考查動能定理及牛頓第二定律的應用等，要注意正確受力分析及過程分析，再根據需要選擇合適的物理規(guī)律求解即可