Question

-位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d，飛鏢距圓盤的水平距離為L．將飛鏢對準A點以初速度υ₀水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉(zhuǎn)動．要使飛鏢恰好擊中A點，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應滿足（　�。�

• A、υ0=

  g 2d

  L，ω=nπ

  g 2d

  (n=1，2，3，…)
• B、υ0=

  g 2d

  L，ω=(2n+1)π

  g 2d

  (n=0，1，2，…)
• C、υ0＞0，ω=2nπ

  g 2d

  (n=0，1，2，3，…)
• D、只要υ0＞

  g 2d

  L，就一定能擊中圓盤上的A點

Answer 1

分析：飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，則A點轉(zhuǎn)動的時間t=

(2n+1)π

ω

，根據(jù)平拋運動水平位移可求得平拋的時間，兩時間相等聯(lián)立可求解．

解答：解：飛鏢做平拋運動的同時，圓盤上A點做勻速圓周運動，恰好擊中A點，說明A點正好在最低點被擊中，
則A點轉(zhuǎn)動的時間t=

(2n+1)π

ω

，
平拋的時間t′=

L

v0

，
則有t=t′，即

L

v0

=

(2n+1)π

ω

，
平拋的豎直位移為d，則d=

1

2

gt2，
聯(lián)立有dω2=

1

2

gπ2(2n+1)2，
2d

v

2 0

=gL²
所以υ0=

g 2d

L，ω=(2n+1)π

g 2d

(n=0，1，2，…)
故選：B

點評：本題關(guān)鍵知道恰好擊中A點，說明A點正好在最低點，利用勻速圓周運動和平拋運動規(guī)律聯(lián)立求解．