Question

已知萬有引力常量為G，要計(jì)算地球的質(zhì)量必須知道某些數(shù)據(jù)．現(xiàn)在給出下列各組數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的哪些組

[　　]

A．地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球離太陽(yáng)中心的距離R

B．月球繞地球運(yùn)行的周期T和月球離地球中心的距離R

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運(yùn)行的速度υ和運(yùn)動(dòng)周期T

D．地球自轉(zhuǎn)周期T和地球的平均密度ρ

Answer 1

答案：BC
解析：

地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，萬有引力提供向心力，對(duì)地球應(yīng)用牛頓第二定律有 解得．可見只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量，無法求出地球質(zhì)量，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．同理對(duì)月球應(yīng)用牛頓第二定律有 解得．可見能求出地球質(zhì)量，選項(xiàng)B正確．對(duì)人造地球衛(wèi)星應(yīng)用牛頓第二定律有，又， 聯(lián)立解得，選項(xiàng)C正確． 將地球看作球形，其體積，則地球的質(zhì)量；又地球自轉(zhuǎn)周期，從而解得．可以看出要算出地球質(zhì)量還必須知道地球自轉(zhuǎn)的線速度，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．