Question

7．一質(zhì)量為2kg的物體在與水平方向成37度恒力F=10N作用下沿粗糙的水平面向右運動，如圖（a）所示，運動過程中，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向左，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖（b）所示．求：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）比例系數(shù)k．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象得到速度為零時的加速度，然后對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法，列式求解得到動摩擦因數(shù)；
（2）根據(jù)圖象得到速度為5m/s時的加速度，然后對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，運用正交分解法，列式求解即可．

解答 解：（1）由圖象可得，當(dāng)風(fēng)速v=0時，a=3m/s²，風(fēng)力f=0．  
對物體受力分析，受拉力F，支持力N，滑動摩擦力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
  Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma
解得  μ=0.14          
故物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.14．
（2）由圖象可得，當(dāng)v=5m/s時，a=0          
此時，對物體受力分析，如圖

根據(jù)共點力平衡條件，有
 Fcosθ=μ（mg-Fsinθ）+kv     
解得 k=1.2N•S/m     
即比例系數(shù)k為1.2N•S/m
答：
（1）物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ是0.14；
（2）比例系數(shù)k是1.2N•S/m．

點評 本題關(guān)鍵對物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式，根據(jù)圖象得到兩組數(shù)據(jù)，然后聯(lián)立方程組得到物體與水平面間的動摩擦因數(shù)以及比例系數(shù)．