Question

14．如圖甲所示，圓形的剛性金屬線圈與一平行板電容器連接，線圈內(nèi)存在垂直于線圈平面的勻強(qiáng)磁場，取垂直于紙面向里為磁感應(yīng)強(qiáng)度B的正方向，B隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．t=0時刻，在平行板電容器間，由靜止釋放一帶正電的粒子（重力可忽略不計），假設(shè)粒子運動未碰到極板，不計線圈內(nèi)部磁場變化對外部空間的影響，下列關(guān)于粒子在板間運動的速度圖象和位移圖象（以向上為正方向）正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由圖可知磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化，則由楞次定則可得出平行板上的帶電情況；對帶電粒子受力分析可知帶電粒子的受力情況，由牛頓第二定律可知粒子的運動情況；根據(jù)粒子受力的變化可知粒子加速度的變化，通過分析可得出粒子的運動過程．

解答 解：0～$\frac{T}{4}$內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶負(fù)電，金屬板下極板帶正電；
因粒子帶正電，則粒子所受電場力方向豎直向上而向上做勻加速運動．
$\frac{T}{4}$～$\frac{T}{2}$內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電；
因粒子帶正電，則粒子所受電場力方向豎直向下而向上做勻減速運動，直到速度為零．
$\frac{T}{2}$～$\frac{3T}{4}$ 內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶正電，金屬板下極板帶負(fù)電，帶正電粒子向下勻加速，
同理，$\frac{3T}{4}$～T內(nèi)情況：由楞次定律可知，金屬板上極板帶負(fù)電，金屬板下極板帶正電；
因粒子帶正電，則粒子所受電場力方向豎直向上，而向下做勻減速運動，直到速度為零；
由上分析可知，$\frac{T}{2}$末速度減小為零，位移最大，當(dāng)T末，粒子回到了原來位置．故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題屬于綜合性題目，注意將產(chǎn)生感應(yīng)電流的部分看作電源，則可知電容器兩端的電壓等于線圈兩端的電壓，這樣即可還原為我們常見題型．