Question

光子具有動(dòng)量，每個(gè)光子的動(dòng)量mv=h/λ式中h為普朗克常量，又為光子的波長(zhǎng)）．當(dāng)光照射到物體表面上時(shí)，不論光被物體吸收還是被物體表面反射，光子的動(dòng)量都會(huì)發(fā)生改變，因而對(duì)物體表面產(chǎn)生一種壓力，稱為光壓．圖是列別捷夫設(shè)計(jì)的用來(lái)測(cè)量光壓的儀器．圖中兩個(gè)圓片中，a是涂黑的，而b是光亮的、當(dāng)光線照射到a上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被吸收，而當(dāng)光線照射到b上時(shí)，可以認(rèn)為光子全部被反射．分別用光線照射在a或b上，由于光壓的作用，都可以引起懸絲的旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度可以借助于和懸絲一起旋轉(zhuǎn)的小平面鏡M進(jìn)行觀察．
（1）如果用兩束光強(qiáng)相同的光同時(shí)分別照射兩個(gè)圓片a、b，光線的入射方向都跟圓片表面垂直，懸絲將向哪個(gè)方向偏轉(zhuǎn)？為什么？
（2）己知兩個(gè)圓片a、b的半徑都為r，兩圓心間的距離是d，現(xiàn)用頻率為ν的激光束同時(shí)照射a、b兩個(gè)圓片，設(shè)入射光與圓面垂直，單位時(shí)間內(nèi)垂直于光傳播方向的單位面積上通過(guò)的光子個(gè)數(shù)為n，光速為c，求：由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別是多大．

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)量定理，通過(guò)動(dòng)量的變化量得出光壓的大小，從而判斷出懸線的旋轉(zhuǎn)方向．
結(jié)合動(dòng)量定理分別求出由于光壓而產(chǎn)生的作用力大小．

解答：解：（1 ）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）．其原因是：對(duì)時(shí)間t內(nèi)照到圓片上的光子用動(dòng)量定理Ft=ntS△mv，照到a上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是mv，而照到b上的每個(gè)光子的動(dòng)量變化是2mv；因此光子對(duì)b的光壓大．
（2）分別對(duì)單位時(shí)間內(nèi)照射到a、b上的光子用動(dòng)量定理，
  有Fa=nπr2h

ν

c

，Fb=nπr2?2h

ν

c

．
答：（1）a向外b向里轉(zhuǎn)動(dòng)（從上向下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)）．
（2）由于光壓而產(chǎn)生的作用力分別是Fa=nπr2h

ν

c

，Fb=nπr2?2h

ν

c

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵搞清該問(wèn)題的物理模型，一個(gè)是動(dòng)量減為零，另一個(gè)動(dòng)量由mv變?yōu)?mv，根據(jù)動(dòng)量定理進(jìn)行分析．