Question

6．如圖所示，傾角為α的斜面體放在粗糙的水平面上，質(zhì)量為m的物體A與一勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連．現(xiàn)用拉力F沿斜面向上拉彈簧，使物體A在光滑斜面上勻速上滑，斜面體仍處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是（　　）

• A． 水平面對斜面體支持力小于斜面體和物體A的重力之和
• B． 彈簧伸長量為$\frac{mg}{k}$
• C． 物體A對斜面體的壓力大小為mgcosα
• D． 斜面體受地面的靜摩擦力大小等于Fcosα，方向水平向左

Answer 1

分析 對整體分析，根據(jù)共點力平衡求出地面的支持力和靜摩擦力的大�。�隔離對A分析，根據(jù)沿斜面方向平衡求出彈力的大小，結(jié)合胡克定律求出彈簧的伸長量，根據(jù)垂直斜面方向平衡求出支持力的大小，從而得出物體A對斜面體的壓力大小．

解答 解：A、對整體分析，根據(jù)豎直方向上平衡有：Fsinα+N=（M+m）g，則水平面對斜面體的支持力N=（M+m）g-Fsinα，水平方向上有：Fcosα=f，摩擦力的方向水平向右，故A正確，D錯誤．
B、對物體A分析，根據(jù)平衡有：F=mgsinα=kx，解得彈簧的伸長量x=$\frac{mgsinα}{k}$，故B錯誤．
C、在垂直斜面方向上，根據(jù)平衡有：N′=mgcosα，則物體A對斜面體的壓力大小為mgcosα，故C正確．
故選：AC．

點評 本題考查了共點力平衡和胡克定律的基本運用，關鍵能夠靈活選擇研究對象，結(jié)合共點力平衡進行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運用．