Question

4．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為L，與電動勢為E的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面成θ角，回路其余電阻不計．在空間施加勻強(qiáng)磁場可以使ab棒靜止，則磁場的磁感強(qiáng)度的最小值及其方向分別（　�。�

• A． $\frac{mgR}{Rl}$，水平向右
• B． $\frac{mgRcosθ}{EI}$，垂直于回路平面向上
• C． $\frac{mgRtanθ}{RI}$，豎直向下
• D． $\frac{mgRsinθ}{RI}$，垂直于回路平面向下

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒受重力、支持力和安培力，三力平衡，當(dāng)安培力沿斜面向上時，安培力最小，此時根據(jù)安培力公式計算出的磁感應(yīng)強(qiáng)度即為最小值．

解答 解：對導(dǎo)體棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如圖

從圖象可以看出，當(dāng)安培力沿斜面向上時，安培力最小，磁場方向垂直于回路平面向下；
故安培力的最小值為：F_A=mgsinθ，故磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為：
B=$\frac{{F}_{A}}{IL}=\frac{mgsinθ}{IL}$
根據(jù)歐姆定律，有：
E=IR
故有：B=$\frac{mgRsinθ}{EL}$
故選：D．

點評 本題是三力平衡中動態(tài)分析問題，即其中第一個力大小和方向都不變，第二個力方向不變，大小可變，則當(dāng)?shù)厝齻�力與第二個力垂直時，第三個力取最小值；同時要結(jié)合歐姆定律、安培力公式列式求解．