Question

【題目】如圖是上海中心大廈，質量為60 kg的小明乘坐大廈快速電梯，從底層到達第119層觀光平臺僅用時t＝55 s．若電梯先以加速度a1做勻加速運動，經過20 s達到最大速度vm＝18 m/s，然后以最大速度勻速運動，最后以加速度a2做勻減速運動恰好到達觀光平臺．假定觀光平臺高度為H＝549 m，重力加速度g＝10 m/s2.求：

(1)加速度a1及上升高度h；

(2)在勻加速上升過程中小明對電梯地板的壓力；

(3)電梯勻速運動的時間．

Answer 1

【答案】(1)0.9 m/s2　180 m(2)654 N　方向豎直向下(3)6 s

【解析】(1)根據速度與時間的關系可知：

代入數據得：

根據平均速度可知：

代入數據得： ；

(2)根據牛頓第二定律：

代入數據得：

由牛頓第三定律得：小明對電梯地板的壓力為，方向豎直向下

(3)勻速運動和勻減速運動的位移：

vmt2＋ (t－t1－t2)＝H－h

代入數據得： 。