Question

奧運會中，蹦床項目以其較強的觀賞性，深受廣大觀眾喜愛。假設(shè)表演時運動員僅在豎直方向運動，通 過傳感器將彈簧床面與運動員間的彈力隨時間變化的規(guī)律在計算機上繪制出如圖所示的曲線，當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g=10 m/s²，依據(jù)圖象給出的信息，回答下列物理量能否求出，如能求出寫出必要的運算過程和最后結(jié)果。
(1)蹦床運動穩(wěn)定后的運動周期；
(2)運動員的質(zhì)量；
(3)運動過程中，運動員離開彈簧床上升的最大高度；
(4)運動過程中運動員的最大加速度。

Answer 1

解：(1)由圖象可知T=9.5 s-6.7 s=2.8 s
(2)由圖 象可知運動員的重力為500 N，即mg=500 N，m=50 kg
(3)由圖象可知運動員運動穩(wěn)定后每次騰空時間為△t=8.7 s-6.7 s=2 s
=m=5 m
(4)運動員每次騰空時加速度a₁=-g=-10 m/s²
而陷落最深時由圖象可知F_m=2 500 N
此時由牛頓運動定律F_m-mg=ma_m
可得此時刻最大加速度-g= 40 m/s²