Question

(10分)如圖所示，矩形ABCD為長方體水池橫截面，寬度d=6m，高h＝(2+1)m，水池里裝有高度為h′＝2m、折射率為n＝的某種液體，在水池底部水平放置寬度d′=5m的平面鏡，水池左壁高b＝m處有一點光源S，在其正上方放有一長等于水池寬度的標尺AB，S上方有小擋板，使光源發(fā)出的光不能直接射到液面，不考慮光在水池面上的反射，求:

①在此橫截面上標尺上被照亮的長度x₁ 

②液面上能射出光線部分的長度x₂

 

Answer 1

【答案】

2m   2.2m

【解析】

試題分析：①S發(fā)出的臨界光線光路如圖所示，

由幾何關(guān)系有 sinα=    (1分)

根據(jù)折射定律   ＝n            (1分)

則β=45°

此橫截面上標尺上被照亮的長度

 x₁=d−(b+h′)tanα−(h−h′)tanβ        (2分)

解得 x₁=2m            (1分)

②設(shè)此液體的臨界角為θ，則

sinθ＝           (1分)

則 θ=45°             (1分)

則液面上能射出光線部分的長度

x₂==(b+h′)(tanθ−tan30⁰)           (2分)

解得  x₂==2.2m               (1分)

考點：本題考查光的折射定律。