Question

18．如圖，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運行軌道可視為圓．下列說法正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星、月球繞地運行周期T_衛(wèi)＞T_月
• B． 衛(wèi)星、月球繞地運行周期T_衛(wèi)=T_月
• C． 衛(wèi)星、月球繞地運行線速度v_衛(wèi)＜v_月
• D． 衛(wèi)星、月球繞地運行線速度v_衛(wèi)＞v_月

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期與軌道半徑的關系，通過軌道半徑的大小比較線速度和周期的大小關系．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因為月球的軌道半徑大于衛(wèi)星的軌道半徑，則v_衛(wèi)＞v_月，T_衛(wèi)＜T_月．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運用，知道線速度、周期與軌道半徑的關系，基礎題．