Question

7．物體以某一初速度沖上一光滑斜面，前4s的位移為1.6m，隨后4s的位移為零（物體做勻變速運動），求：
（1）加速度大小為多少？
（2）物體的初速度大小為多少？
（3）第二個4秒內(nèi)的速度變化量？

Answer 1

分析 （1）物體后4s的位移是0，可推出物體先用兩秒的時間速度減到0，再用兩秒反方向勻加速回去，所以物體上升過程總共花了6s，即物體向上做勻減速直線運動6s末減為零；我們可以用其逆過程來解決此問題，相當(dāng)于物體從最高點做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間關(guān)系式解出此題
（2）根據(jù)速度時間公式求的初速度；
（3）根據(jù)速度時間公式求的速度變化量

解答 解：（1）我們用逆過程來解決此問題，相當(dāng)于物體從最高點A做初速度為零的勻加速直線運動，BC間距為1.6m所用時間
t₂=4s，AB間的時間間隔為t₁=2s，
由位移時間關(guān)系式：x_AB=$\frac{1}{2}$at₁²
x_AC=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²
由于x_AC-x_AB=1.6m
把①②代入③解得：a=0.1m/s²
（2）初速度為v₀=a（t₁+t₂）=0.1×6m/s=0.6m/s
（3）4s末速度根據(jù)v=v₀+at  可求得v₄=0.2m/s
8s末速度為v₈=-0.2m/s 則△v=v₈-v₄=-0.4m/s
答：（1）加速度大小為=0.1m/s²
（2）物體的初速度大小為0.6m/s
（3）第二個4秒內(nèi)的速度變化量為-0.4m/s

點評 注意當(dāng)有些勻減速直線運動過程處理問題不方便時，可以應(yīng)用其逆過程，相當(dāng)于物體從最高點做初速度為零的勻加速直線運動，結(jié)合勻變速直線運動規(guī)律解題