Question

6．物理學(xué)家在微觀領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)了“電子偶素”這一現(xiàn)象．所謂“電子偶素”就是由一個負電子和一個正電子繞它們連線的中點，做勻速圓周運動形成相對穩(wěn)定的系統(tǒng)．類比玻爾的原子量子化模型可知：兩電子做圓周運動的可能軌道半徑的取值是不連續(xù)的，所以“電子偶素”系統(tǒng)對應(yīng)的能量狀態(tài)（能級）也是不連續(xù)的．若規(guī)定兩電子相距無限遠時該系統(tǒng)的引力勢能為零，則該系統(tǒng)的最低能量值為E（E＜0），稱為“電子偶素”的基態(tài)，基態(tài)對應(yīng)的電子運動的軌道半徑為r．已知正、負電子的質(zhì)量均為m，電荷量大小均為e，靜電力常量為k，普朗克常量為h．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． “電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時，一個電子運動的動能為$\frac{{k{e^2}}}{8r}$
• B． “電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的動能增大
• C． 處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最大波長為-$\frac{hc}{E}$
• D． 處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率為-$\frac{E}{h}$

Answer 1

分析 電子偶數(shù)能量等于兩個電子動能和電勢能之和，根據(jù)庫侖引力提供向心力求出電子的動能，通過E_m-E_n=hv求出“電子偶數(shù)”的最大頻率和最小波長．

解答 解：A、電子運動的軌道半徑為r，正、負電子的距離為2r，
“電子偶素”系統(tǒng)處于基態(tài)時，
$\frac{{ke}^{2}}{{（2r）}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
一個電子運動的動能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{k{e^2}}}{8r}$，故A正確；
B、“電子偶素”系統(tǒng)吸收特定頻率的光子發(fā)生能級躍遷后，電子做圓周運動的軌道半徑增大，動能減小，故B錯誤；
C、根據(jù)光子說E=hv，
處于激發(fā)態(tài)的“電子偶素”系統(tǒng)向外輻射光子的最小頻率應(yīng)小于-$\frac{E}{h}$，即最大頻率為-$\frac{E}{h}$，
最小波長為-$\frac{hc}{E}$，故CD錯誤；
故選：A．

點評 考查電子受到的電場力作用為向心力做勻速圓周運動，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，知道系統(tǒng)的能量是動能與電勢能之和．