Question

如圖所示，將長為L的絕緣細(xì)線的一端固定定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m，帶電量為q的帶正電的小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動（圓錐擺），線和豎直方向的夾角為，重力加速度為g．
（1）求小球圓周運(yùn)動的速率．
（2）求線的拉力大�。�
（3）若某時(shí)刻突然加一豎直向上的場強(qiáng)E=mg/q的勻強(qiáng)電場之后，求線的拉力大小．

Answer 1

【答案】分析：（1）小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由重力和細(xì)線的拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律求解速率．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出細(xì)線的拉力．
（3）突然加一豎直向上的場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場之后，電場力與重力平衡，小球?qū)⒁栽瓉淼乃俾�、O點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由細(xì)線的拉力提供向心力，由牛頓第二定律求解拉力．
解答：解：
（1）以小球?yàn)檠芯繉ο�，作出力圖如圖．設(shè)小球圓周運(yùn)動的速率為v，則有
        mgtanθ=m
解得   v=
（2）由力圖得，線的拉力大小T=
（3）若突然加一豎直向上的場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場之后，電場力與重力平衡，小球?qū)⒁栽瓉淼乃俾�、O點(diǎn)為圓心在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，由細(xì)線的拉力提供向心力，則由牛頓第二定律得
    T=m=mgtanθsinθ
答：
（1）小球圓周運(yùn)動的速率為．
（2）線的拉力大小是．
（3）若某時(shí)刻突然加一豎直向上的場強(qiáng)E=的勻強(qiáng)電場之后，線的拉力大小為mgtanθsinθ．
點(diǎn)評：本題是圓錐擺問題，分析受力，作好力圖是基礎(chǔ)．第（3）問小球狀態(tài)分析是難點(diǎn)．