Question

經(jīng)長期觀測，人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每個恒星的線度遠(yuǎn)小于兩個星體之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體，如圖所示，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上的O點做周期相同的勻速圓周運動．現(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L，質(zhì)量之比為m₁：m₂=2：3，下列說法中正確的是（　　）

A．m1、m2做圓周運動的線速度之比為3：2

B．m1、m2做圓周運動的角速度之比為3：2

C．m1做圓周運動的半徑為 2L 5

D．m2做圓周運動的半徑為 2L 5

Answer 1

雙星靠相互間的萬有引力提供向心力，具有相同的角速度，對m₁：G

m1m2

L2

=m1r1ω2，對m₂：G

m1m2

L2

=m2r2ω2．得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

3

2

．所以r₁=

3

5

L，r₂=

2

5

L．又v=rω，所以線速度之比

v1

v2

=

r1

r2

=

3

2

．故A、D正確，B、C錯誤．
故選AD．