Question

如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d為圓周的最低點(diǎn)．每根桿上都套著一個(gè)質(zhì)量相同的小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別a、b、c處釋放（初速度為零），關(guān)于它們下滑的過程，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、重力對(duì)它們的沖量相同
• B、彈力對(duì)它們的沖量相同
• C、合外力對(duì)它們的沖量相同
• D、它們的動(dòng)能增量相同

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合分析得到：三個(gè)滑環(huán)下滑的時(shí)間相同．由沖量公式I=Ft，判斷重力沖量關(guān)系．由于c環(huán)受到的彈力最大，其沖量最大．a(chǎn)環(huán)加速度最大，合力最大，其沖量最大．下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得知，動(dòng)能的增量等于重力做功，重力對(duì)a環(huán)做功最大，其動(dòng)能的增量最大．

解答：解：設(shè)任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為α，環(huán)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，圓周的直徑為D．則環(huán)的加速度大小a=gcosα．
由位移公式得：Dcosα=

1

2

at2，得到t=

2D g

，所以三個(gè)環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．
A、由于三個(gè)環(huán)的重力相等，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，由公式I=Ft分析可知，各環(huán)重力的沖量相等．故A正確．
B、c環(huán)受到的彈力最大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則彈力對(duì)環(huán)c的沖量最大．故B錯(cuò)誤．
C、a環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對(duì)a環(huán)的沖量最大．故C錯(cuò)誤．
D、重力對(duì)a環(huán)做功最大，其動(dòng)能的增量最大．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵之處是運(yùn)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析三個(gè)環(huán)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系，中等難度．