Question

15．以初速度v₀與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈，到達最高點時炸成質量分別為m和2m的兩塊．其中質量大的一塊沿著原來的方向以2v₀的速度飛行．求質量較小的另一塊彈片速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根據平行四邊形定則求出手榴彈到達最高點的速度，結合動量守恒定律求出 質量較小一塊彈片速度大小和方向．

解答 解：根據平行四邊形定則知，手榴彈到達最高點的速度$v={v}_{0}cos60°=\frac{1}{2}{v}_{0}$，
兩塊彈片組成的系統(tǒng)水平方向上動量守恒，規(guī)定質量大的一塊運動方向為正方向，結合動量守恒定律得，
3mv=2m•2v₀+mv′，
解得v′=$-\frac{5}{2}{v}_{0}$，方向與原來運動的方向相反．
答：質量較小的另一塊彈片速度的大小為$\frac{5}{2}{v}_{0}$，方向與原來運動方向相反．

點評 解決本題的關鍵知道手榴彈炸裂為的兩部分在水平方向上動量守恒，注意動量守恒表達式的矢量性，難度不大．