Question

4．一單匝閉合線圈繞垂直磁場的軸在勻強磁場中做勻速轉(zhuǎn)動，線圈轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)動至與磁場平行時，線圈的電動勢為2.0V．則線圈在轉(zhuǎn)動過程中磁通量的最大值為$\frac{1}{2π}$V，轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生的電動勢最大值為2V，設(shè)線圈從垂直磁場瞬時開始計時，該線圈電動勢的瞬時表達式e=2.0sin4πt（V），1s末的電動勢瞬時值為0V．

Answer 1

分析 由轉(zhuǎn)速來確定角速度，再結(jié)合感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，及感應(yīng)電動勢，即可求解磁通量的最大值．
當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場方向平行時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，結(jié)合峰值，得出從中性面開始計時電動勢的瞬時表達式，從而求出t=1s時線圈的電動勢．

解答 解：線圈轉(zhuǎn)速為n=240r/min=4r/s，那么角速度ω=2πn=4πrad/s；
當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)至與磁場方向平行時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，
則E_m=2.0V，ω=4πrad/s，
由感應(yīng)電動勢最大值E_m=BSω，解得：磁通量的最大值為BS=$\frac{2}{4π}$V=$\frac{1}{2π}$V；
則瞬時表達式e=E_msinωt=2.0sin4πt（V）．
當(dāng)在t=1s時，e=2.0×sin4π=0V．
故答案為：$\frac{1}{2π}$V，2V，e=2.0sin4πt（V）；0．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握感應(yīng)電動勢的瞬時表達式，知道線圈平面與磁場平行時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大．